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题干
已知椭圆
，直线
不过原点O且不平行于坐标轴，与
有两
个交点A、B，线段AB的中点为M.
（1）若
，点K在椭圆上，
、
分别为椭圆的两个焦点，求
的范围；
（2）证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；
（3）若过点
，射线OM与交于点P，四边形
能否为平行四边形？
若能，求此时的斜率；若不能，说明理由．
，直线不过原点O且不平行于坐标轴，与有两个交点A、B，线段AB的中点为M.
（1）若
，点K在椭圆上，、分别为椭圆的两个焦点，求的范围；（2）证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；（3）若
过点，射线OM与交于点P，四边形能否为平行四边形？若能，求此时
的斜率；若不能，说明理由．答案(点此获取答案解析）
过点
，且它的离心率
．直线l：y=kx+t与椭圆C1交于M、N两点．
时，求证：M、N两点的横坐标的平方和为定值；
相切，椭圆上一点P满足
，求实数m的取值范围．
与函数
的图象相交于
两点，点
为椭圆
上异于
的斜率取值范围是
，则直线
的斜率取值范围是（ ）
的离心率为
，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的上顶点，点F为椭圆的左焦点，且
的面积是
．
与椭圆C交于P、Q两点，点P关于x轴的对称点为
（
不重合），则直线
与x轴交于点H，求
面积的取值范围．
，
分别是椭圆
的左、右焦点，过
与
轴垂直的直线交椭圆于点
，且
，问是否存在直线
与椭圆交于不同的两点
，
，且
的垂直平分线恰好过
点？若存在，求出直线
的左、右焦点分别是
，
，离心率为
，过
轴的直线被椭圆
截得的线段长为1．
是椭圆
，
，设
的角平分线
交
，求
的取值范围；
的直线
，使得
，
，若
，证明
为定值，并求出这个定值．
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