题库 高中数学
题干
已知椭圆
，直线
不过原点O且不平行于坐标轴，与
有两
个交点A、B，线段AB的中点为M.
（1）若
，点K在椭圆上，
、
分别为椭圆的两个焦点，求
的范围；
（2）证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；
（3）若过点
，射线OM与交于点P，四边形
能否为平行四边形？
若能，求此时的斜率；若不能，说明理由．
，直线不过原点O且不平行于坐标轴，与有两个交点A、B，线段AB的中点为M.
（1）若
，点K在椭圆上，、分别为椭圆的两个焦点，求的范围；（2）证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；（3）若
过点，射线OM与交于点P，四边形能否为平行四边形？若能，求此时
的斜率；若不能，说明理由．答案(点此获取答案解析）
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，焦距为2，一条准线方程为x=2．P为椭圆C上一点，直线PF1交椭圆C于另一点Q．
=
，且λ∈
，求
的最大值．
的右焦点为
，上顶点为
，
周长为
，离心率为
.
的方程；
是椭圆
过点
且与直线
平行，直线
且
与椭圆
两点，与
，是否存在常数
，使
.若存在，求出
与直线
交于
、
两点，且
，其中
为坐标原点.
的值；
满足
，求椭圆长轴的取值范围.
为椭圆
上一个动点，过点
的两条切线，切点分别是
，
，则
的取值范围为（ ）
过点
，且左焦点与抛物线
的焦点重合。
与椭圆交于不同的两点
、
，线段
的中点记为
，且线段
，求
的取值范围。
相关知识点