题库 高中数学
题干
已知椭圆
，直线
不过原点O且不平行于坐标轴，与
有两
个交点A、B，线段AB的中点为M.
（1）若
，点K在椭圆上，
、
分别为椭圆的两个焦点，求
的范围；
（2）证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；
（3）若过点
，射线OM与交于点P，四边形
能否为平行四边形？
若能，求此时的斜率；若不能，说明理由．
，直线不过原点O且不平行于坐标轴，与有两个交点A、B，线段AB的中点为M.
（1）若
，点K在椭圆上，、分别为椭圆的两个焦点，求的范围；（2）证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；（3）若
过点，射线OM与交于点P，四边形能否为平行四边形？若能，求此时
的斜率；若不能，说明理由．答案(点此获取答案解析）
满足
，
，
、
分别是曲线
是曲线
，求
的直线分别交曲线
，交
轴于点
．求证：存在常数
，使得
恒成立，并求出
：
过点
，短轴一个端点到右焦点的距离为2.
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，若坐标原点
在以线段
为直径的圆外，求直线
的取值范围.
的椭圆的中心在原点，其焦点
，
在
轴上，抛物线的顶点在原点
，对称轴为
轴，两曲线在第一象限内相交于点
， 且
，
的面积为3.
分别与抛物线和椭圆交于
，
，若
，求直线
.
的左右顶点分别为
，点P在C上且直线
斜率的取值范围是
，那么直线
斜率的取值范围是（）
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