题库 高中数学
题干
（题文）已知椭圆
的方程为
，左、右焦点分别为
，焦距为4，点
是椭圆上一点，满足
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
分别作直线
交椭圆于
两点，设直线的斜率分别为
，且
，求证：直线
过定点.
的方程为，左、右焦点分别为，焦距为4，点是椭圆上一点，满足，且.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
分别作直线交椭圆于两点，设直线的斜率分别为，且，求证：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
，E的左焦点与抛物线
的焦点重合,则椭圆E的方程为（ ）
(a>b>0)的离心率为
，右焦点F到右准线的距离为3.
.
的面积为
，求直线l方程；
的左顶点为
，且椭圆
与直线
相切，
的动直线与椭圆
两点，设
为坐标原点，是否存在常数
，使得
？请说明理由.
，长轴的左右端点分别为
，
与椭圆C交于P、Q两点，直线
与
交于点S.试问：当m变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
（
）经过
与
两点.
的方程；
与椭圆
两点，椭圆
满足
，求证：
为定值.
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