题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
.如图所示，斜率为
且不过原点的直线
交椭圆
于
两点，线段
的中点为
，射线
交椭圆于点
，交直线
于点
.
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）若
，
求证：直线过定点；
（ii）试问点
能否关于
轴对称？若能，求出此时
的外接圆方程；若不能，请说明理由. 
中，已知椭圆.如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点.（Ⅰ）求
的最小值；（Ⅱ）若
，求证：直线
过定点；（ii）试问点
能否关于轴对称？若能，求出此时的外接圆方程；若不能，请说明理由. 答案(点此获取答案解析）
内两个定点
、
,满足
的点
形成的曲线记为
.
与曲线
.求证四边形MNEF的面积为定值.
关于原点对称的圆的方程为（ ）
上，且与直线
相切的面积最小的圆的方程是_______。
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