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题干
椭圆
的左顶点为
，
是椭圆上
上异于点的任意一点，点
与点关于点对称．
（Ⅰ）求点的坐标和椭圆的离心率．
（Ⅱ）若椭圆上是否存在点，使得
，若存在，求出横坐标的取值；若不存在，说明理由．
的左顶点为，是椭圆上上异于点的任意一点，点与点关于点对称．（Ⅰ）求点
的坐标和椭圆的离心率．（Ⅱ）若椭圆
上是否存在点，使得，若存在，求出横坐标的取值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
为椭圆C：
的左、右焦点，D，E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率
，
的面积为
.若点
在椭圆C上，则点
称为点M的一个“椭圆”，直线
与椭圆交于A，B两点，A，B两点的“椭圆”分别为P，Q.
的直线
：
，离心率
，
是椭圆的左顶点，
是椭圆的左焦点，
，直线
：
.
过点
、
两点，直线
、
分别与直线
、
两点，试问：以
为直径的圆是否过定点，如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由.
离心率为
，四个顶点构成的四边形的面积是4.
与椭圆C交于P，Q均在第一象限，直线OP，OQ的斜率分别为
，
，且
（其中O为坐标原点）.证明：直线l的斜率k为定值.
中，已知椭圆
的离心率为
，且右焦点到右准线
的距离为1．过
轴上一点
为常数，且
的直线与椭圆
交于
两点，与
，
是弦
的中点，直线
与
．
为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
的中心在原点，
是它的一个焦点，直线
，过点
与椭圆
，
两点，当直线
轴时，
.
，
、
的延长线分别交直线
于
，
两点，证明：以
为直径的圆过定点．