题库 高中数学
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设椭圆
的右焦点为
，右顶点为
，已知
，其中
为坐标原点，
为椭圆的离心率.
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在斜率为2的直线
，使得当直线与椭圆有两个不同交点
时，能在直线
上找到一点
，在椭圆上找到一点
，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
的右焦点为，右顶点为，已知，其中为坐标原点，为椭圆的离心率. （1）求椭圆
的方程；（2）是否存在斜率为2的直线
，使得当直线与椭圆有两个不同交点时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，椭圆与双曲线的离心率之比为3∶7. 
的左右焦点分别为F1，F2，离心率为
，设过点F2的直线l被椭圆C截得的线段为MN，当l⊥x轴时，|MN|＝3．
：
过点
，且
到两焦点的距离之和为
.
的直线
交椭圆
、
两点，线段
的中点在直线
上，求
的取值范围.
+
=1（a＞b＞0）的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，若点P为椭圆C上的任意一点，且P在第一象限，O为坐标原点，F（3，0）为椭圆C的右焦点，则
•
的取值范围为（ ）
的离心率为
，点
是E上一点.
，并与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于A），证明：
为定值.