题库 高中数学
题干
设椭圆
的右焦点为
，右顶点为
，已知
，其中
为坐标原点，
为椭圆的离心率.
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在斜率为2的直线
，使得当直线与椭圆有两个不同交点
时，能在直线
上找到一点
，在椭圆上找到一点
，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
的右焦点为，右顶点为，已知，其中为坐标原点，为椭圆的离心率. （1）求椭圆
的方程；（2）是否存在斜率为2的直线
，使得当直线与椭圆有两个不同交点时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，焦距为6.
的方程.
的直线分别与椭圆交于
点.试问直线
是否过某定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.
的离心率为
，长轴长为4直线
与椭圆C交于A、B两点且
为直角，O为坐标原点．
求椭圆C的方程；
求
的最大值．
的左顶点为
，且椭圆
与直线
相切，
的动直线与椭圆
两点，设
为坐标原点，是否存在常数
，使得
？请说明理由.
：
的左右顶点分别为
，
，点
是椭圆
、
的任意一点，设直线
，
的斜率分别为
、
，且
，椭圆的焦距长为4.
的直线
交椭圆
、
两点，分别记
，
的面积为
、
，求
的最大值.
的短轴长为4，离心率为
，斜率不为0的直线
与椭圆恒交于
，
两点，且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
（