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题干
已知椭圆
：
的离心率
，左顶点为
.过点
作直线
交椭圆于另一点
，交
轴于点
，点
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程：
（2）已知
为
的中点，是否存在定点
，对任意的直线，
恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；
（3）过点作直线的平行线与椭圆相交，
为其中一个交点，求
的最大值.
：的离心率，左顶点为.过点作直线交椭圆于另一点，交轴于点，点为坐标原点.（1）求椭圆
的方程：（2）已知
为的中点，是否存在定点，对任意的直线，恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；（3）过
点作直线的平行线与椭圆相交，为其中一个交点，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别是
，
，离心率为
，过
轴的直线被椭圆
截得的线段长为1．
是椭圆
，
，设
的角平分线
交
，求
的取值范围；
的直线
，使得
，
，若
，证明
为定值，并求出这个定值．
过点
，离心率为
.
的方程；
，
是过点
且互相垂直的两条直线，其中
于
，
两点，
，求
面积取得最大值时直线
：
的短轴长为
，离心率为
.
、
，左、右顶点分别为
、
，点
、
为椭圆
轴上方的两点，且
，记直线
、
的斜率分别为
、
，若
，求直线
的方程.
的左、右焦点为
、
，
，若圆Q方程
，且圆心Q在椭圆上．
的方程；
交椭圆
上一动点P作与
交圆Q于C、D两点，M为弦CD中点，
的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，说明你的理由．
的右焦点为
，离心率为
。
的标准方程；
是椭圆
的斜率之积为
，试问从
两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由。
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