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题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，由椭圆短轴的一个端点与两焦点构成一个等边三角形，它的面积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知动点
在椭圆上，点
，直线
交
轴于点
,点
为点
关于轴对称点，直线
交轴于点
,若在
轴上存点
，使得
,求点
的坐标.
的左、右焦点分别为、，由椭圆短轴的一个端点与两焦点构成一个等边三角形，它的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知动点
在椭圆上，点，直线交轴于点,点为点关于轴对称点，直线交轴于点,若在轴上存点，使得,求点的坐标.答案(点此获取答案解析）
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆
上一点，当
时，有
.
的动直线
与椭圆交于
两点，试问在
铀上是否存在与
，使得
恒成立？若存在，求出定点
，且椭圆短轴的两个端点与
构成正三角形．
且与坐标轴不平行的直线
与椭圆交于不同两点
，若在
轴上存在定点
，使
恒为定值，求
的值.
：
的离心率
，若椭圆的左、右焦点分别为
，
，椭圆上一动点
和
的面积最大为
.
：
和椭圆相交于不同的两点
，
，且原点
与
.求直线
的取值范围.
分别是椭圆
的左、右焦点，且焦距为
，动弦
平行于
轴，且
．
的方程；
是椭圆
的任意一点，且直线
、
分别与
轴交于点
，若
、
的斜率分别为
，求证：
是定值．