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已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，由椭圆短轴的一个端点与两焦点构成一个等边三角形，它的面积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知动点
在椭圆上，点
，直线
交
轴于点
,点
为点
关于轴对称点，直线
交轴于点
,若在
轴上存点
，使得
,求点
的坐标.
的左、右焦点分别为、，由椭圆短轴的一个端点与两焦点构成一个等边三角形，它的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知动点
在椭圆上，点，直线交轴于点,点为点关于轴对称点，直线交轴于点,若在轴上存点，使得,求点的坐标.答案(点此获取答案解析）
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，点
在第一象限，且
，
．
、
为椭圆上不重合的两点且异于
、
，若
的平分线总是垂直于
轴，问是否存在实数
，使得
？若不存在，请说明理由；若存在，求
的长．
，长轴长为10的椭圆的标准方程为（ ）
的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，它的离心率是双曲线
的离心率的倒数.
作直线
交椭圆
、
两点，交
轴于
点，若
，
，求证：
为定值.
，
，离心率是
，直线
与椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P。
的右焦点为
,左顶点为
的方程；
作两条相互垂直的直线分别与椭圆
两点.试判断直线
与
轴的交点是否为定点,若是,求出定点坐标；若不是,请说明理由.