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题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，由椭圆短轴的一个端点与两焦点构成一个等边三角形，它的面积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知动点
在椭圆上，点
，直线
交
轴于点
,点
为点
关于轴对称点，直线
交轴于点
,若在
轴上存点
，使得
,求点
的坐标.
的左、右焦点分别为、，由椭圆短轴的一个端点与两焦点构成一个等边三角形，它的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知动点
在椭圆上，点，直线交轴于点,点为点关于轴对称点，直线交轴于点,若在轴上存点，使得,求点的坐标.答案(点此获取答案解析）
：
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为
的等腰直角三角形，
为坐标原点． 
在椭圆
在直线
上，且
，求证：
为定值；
在椭圆
，且点
的距离为常数
，求动点
的轨迹方程．
中，已知椭圆
的左右顶点为
，右焦点为
，一条准线方程是
，点
为椭圆
上异于
为
的中点．
交直线
于点
，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值；
，求直线
斜率的取值范围．
：
离心率为
，直线
被椭圆截得的弦长为
.
交椭圆
，
两点，且线段
的中点
在直线
的左、右顶点分别为
，
，上顶点为B，右焦点为F，已知直线
的倾斜角为120°，
.
的垂直平分线交
于M点，过M且垂直于
的直线交y轴于Q点，若
，求直线
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
是抛物线
的一条切线．
的动直线L交椭圆C于 A．B两点．问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．