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题干
已知椭圆
：
（
）的左右焦点分别为
，
且关于直线
的对称点
在直线
上.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过焦点垂直
轴的直线被椭圆截得的弦长为
，斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点，问是否存在定点
，使得
，
的斜率之和为定值？若存在，求出所有满足条件的点坐标；若不存在，说明理由.
：（）的左右焦点分别为，且关于直线的对称点在直线上.（1）求椭圆的离心率；
（2）若过焦点
垂直轴的直线被椭圆截得的弦长为，斜率为的直线交椭圆于，两点，问是否存在定点，使得，的斜率之和为定值？若存在，求出所有满足条件的点坐标；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
经过点
，且其左右焦点的坐标分别是
，
.
为动点，其中
，直线
经过点
且与椭圆
，
两点，若
的中点，是否存在定点
，使
恒成立？若存在，求点
．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=﹣3于点D（﹣3，m）．
的离心率为
，且右焦点与抛物线
的焦点重合.
的方程；
为圆
上任意一点，过
的切线与椭圆
两点，证明：以
为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标.
过点
，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列
直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P，与椭圆分别交于点M、N，各点均不重合且满足
．
求椭圆的标准方程；
若
，试证明：直线l过定点并求此定点．
，右顶点是
，离心率为
.
的方程；
与椭圆交于两点
(
)，若
，求证:直线