题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左焦点为
，左顶点为
．
（1）
是椭圆上的任意一点，求
的取值范围；
（2）已知直线
与椭圆相交于不同的两点
（均不是长轴的端点），
，垂足为
且
，求证：直线
恒过定点．
的左焦点为，左顶点为．（1）
是椭圆上的任意一点，求的取值范围；（2）已知直线
与椭圆相交于不同的两点（均不是长轴的端点），，垂足为且，求证：直线恒过定点．答案(点此获取答案解析）
的长轴是短轴的2倍，过右焦点F且斜率为
的直线与Γ相交于A，B两点．若
，则
（）
与抛物线
相交于
两点，
是抛物线
的焦点，若抛物线
，使点
的重心.
的取值范围；
面积的最大值.
经过点
，离心率
.
的方程；
经过点
且与
两点（异于点
），记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，证明：
为定值.
，
分别是椭园C：
的左、右焦点，且椭圆C上的点到
，点M，N是椭圆C上位于x轴上方的两点，且向量
与向量
平行．
求椭圆C的方程；
当
时，求
的面积；
当
时，求直线
的方程．
，离心率
，它的长轴长等于圆
的直径.
的方程；
的直线
交椭圆
两点，是否存在定点
，使得以
为直径的圆经过这个定点，若存在，求出定点