题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左焦点为
，左顶点为
．
（1）
是椭圆上的任意一点，求
的取值范围；
（2）已知直线
与椭圆相交于不同的两点
（均不是长轴的端点），
，垂足为
且
，求证：直线
恒过定点．
的左焦点为，左顶点为．（1）
是椭圆上的任意一点，求的取值范围；（2）已知直线
与椭圆相交于不同的两点（均不是长轴的端点），，垂足为且，求证：直线恒过定点．答案(点此获取答案解析）
．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=﹣3于点D（﹣3，m）．
(a>b>0)的离心率为
,x轴被曲线C2:y=x2-b截得的线段长度等于C1的短轴长.已知C2与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l与C2相交于点A,B,直线MA,MB分别与C1相交于点D,
,求λ的取值范围.
是圆心为
的圆
上的动点，点
，
为坐标原点，线段
的垂直平分线交
于点
.
的方程；
交（1）中的轨迹
，点
在轨迹
，点
满足
，试求四边形
的面积的取值范围.
的左焦点，点
，
分别为C的左，右顶点，点P为椭圆C上一点，且
轴，过点A的直线l交线段PF于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE上靠近O点的三等分点，则
（ ）