刷题首页
题库
高中数学
题干
已知椭圆
:
,动直线
过定点
且交椭圆
于
,
两点(
,
不在
轴上).
(1)若线段
中点
的纵坐标是
,求直线
的方程;
(2)记
点关于
轴的对称点为
,若点
满足
,求
的值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 06:06:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
C
:
上的点到右焦点
F
的最大距离为
,离心率为
.
求椭圆
C
的方程;
如图,过点
的动直线
l
交椭圆
C
于
M
,
N
两点,直线
l
的斜率为
,
A
为椭圆上的一点,直线
OA
的斜率为
,且
,
B
是线段
OA
延长线上一点,且
过原点
O
作以
B
为圆心,以
为半径的圆
B
的切线,切点为
令
,求
取值范围.
同类题2
已知椭圆
的右焦点为
,长半轴长与短半轴长的比值为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设经过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
,
.若点
在以线段
为直径的圆上,求直线
的方程.
同类题3
如图,在平面直角坐标系
xOy
中,已知圆
O
:
x
2
+
y
2
=4,椭圆
C
:
+
y
2
=1,
A
为椭圆右顶点.过原点
O
且异于坐标轴的直线与椭圆
C
交于
B
,
C
两点,直线
AB
与圆
O
的另一交点为
P
,直线
PD
与圆
O
的另一交点为
Q
,其中
D
(-
,0).设直线
AB
,
AC
的斜率分别为
k
1
,
k
2
.
(1) 求
k
1
k
2
的值;
(2) 记直线
PQ
,
BC
的斜率分别为
k
PQ
,
k
BC
,是否存在常数
λ
,使得
k
PQ
=
λk
BC
?若存在,求
λ
的值;若不存在,说明理由;
(3) 求证:直线
AC
必过点
Q
.
同类题4
已知椭圆
的短半轴长为
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过右焦点
作直线
交椭圆
C
于
,
两点,若
,求直线
的方程.
同类题5
如图,
,
P
,
Q
是椭圆
上的两点(点
Q
在第一象限),且直线
PM
,
QM
的斜率互为相反数.若
,则直线
QM
的斜率为__________.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与椭圆的位置关系