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已知
为坐标原点,椭圆
:
的左焦点是
,离心率为
,且
上任意一点
到
的最短距离为
.
(1)求
的方程;
(2)过点
的直线
(不过原点)与
交于两点
、
,
为线段
的中点.
(i)证明:直线
与
的斜率乘积为定值;
(ii)求
面积的最大值及此时
的斜率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-08 05:53:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,一条经过点
且方向向量为
的直线
交椭圆
于
两点,交
轴于
点,且
.
(1)求直线
的方程;
(2)求椭圆
长轴长的取值范围.
同类题2
已知椭圆
的左右焦点分别为
,左顶点为
,
,椭圆的离心率
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若
是椭圆上任意一点,求
的取值范围.
同类题3
设
,
是椭圆
的两个焦点,若
上存在点
满足
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
下列说法正确的是( )
①设某大学的女生体重
与身高
具有线性相关关系,根据一组样本数据
,用最小二乘法建立的线性回归方程为
,则若该大学某女生身高增加
,则其体重约增加
;
②关于
的方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
③过定圆
上一定点
作圆的动弦
,
为原点,若
,则动点
的轨迹为椭圆;
④已知
是椭圆
的左焦点,设动点
在椭圆上,若直线
的斜率大于
,则直线
(
为原点)的斜率的取值范围是
.
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.②③④
同类题5
是椭圆
上的一动点.
(1)定点
,求
的最小值;
(2)求
到
距离的取值范围.
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