题库 高中数学
题干
已知椭圆
的长轴长为6，离心率为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设椭圆C的左、右焦点分别为
，
，左、右顶点分别为A，B，点M，N为椭圆C上位于x轴上方的两点，且
，记直线AM，BN的斜率分别为
，且
,求直线
的方程.
的长轴长为6，离心率为.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设椭圆C的左、右焦点分别为
，，左、右顶点分别为A，B，点M，N为椭圆C上位于x轴上方的两点，且，记直线AM，BN的斜率分别为，且,求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
的一个顶点为
，离心率
，直线
交椭圆于
、
两点．
，求弦
的长；
的重心恰好为椭圆的右焦点
，求直线
轴上， 若长轴长为
，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（ ）
的左焦点在抛物线
的准线上，且椭圆的短轴长为2，
分别为椭圆的左，右焦点，
分别为椭圆的左，右顶点，设点
在第一象限，且
轴，连接
交椭圆于点
，直线
.
的面积等于四边形
的面积，求
为
的中点，射线
（
为原点）与椭圆交于点
，满足
，求
的一个顶点为
，离心率为
．
的方程；
交椭圆于
两点，过原点的直线
交椭圆于
两点．若
，求证：
为定值．
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