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题干
如图,已知椭圆
任一点
（除短轴端点外）与短轴
、
两端点的连线分别交
轴与
两点，求证
为定值.
任一点（除短轴端点外）与短轴、两端点的连线分别交轴与两点，求证为定值.答案(点此获取答案解析）
的焦点与双曲线
的焦点重合，过椭圆C的右顶点B任作一条直线
，交抛物线
于A,B两点，且
，
的右焦点且垂直于
轴的直线交椭圆
两点，M,N是椭圆
两侧的两点.若
，求证：直线MN的斜率
为定值.
的两焦点为
，
，且过点
，直线
交曲线
，
两点，
为坐标原点．
的中点为
，求证：直线
的斜率与
，求
面积的最大值，以及取最大值时直线
恒过
且与直线
相切，动圆圆心
；直线
轴的交点为
，过点
的直线
与轨迹
，
，
为坐标原点.
是轨迹
，
分别与过
，
，证明：
为定值，并求出该定值；
，直线
，其它条件不变，求
，
分别过椭圆
的左、右焦点
，
，且与椭圆
的交点分别为
、
和
、
.
时，求以
，使得
恒成立？若存在，求
的内切圆
的一条切线交椭圆于A、B,且切线AB与圆的切点Q在
轴右侧．
是椭圆的右焦点．
，试用两点间距离公式推导
的表达式（用
与
的式子表示）；
的长是否为定值?如果是定值,求出此定值;如果不是,请说明理由．
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