题库 高中数学
题干
如图,已知椭圆
任一点
（除短轴端点外）与短轴
、
两端点的连线分别交
轴与
两点，求证
为定值.
任一点（除短轴端点外）与短轴、两端点的连线分别交轴与两点，求证为定值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，下顶点为
，
为椭圆的左、右焦点，过右焦点的直线与椭圆交于
两点，且
的周长为
.
的方程；
的直线与椭圆
(均异于点
与
的斜率之和是否为定值，证明你的结论.
与
轴相切于点
，与
轴正半轴相交于
两点（点
在点
的下方），且
．
相交于两点
，连接
，求证：
．
经过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，
.
的方程；
是
的两点，若直线
与直线
的斜率之积为
，证明:
两点的横坐标之和为常数.
与
，
两点连线的斜率之积为
，点
，过点
的直线交曲线
，
两点.
，
的斜率分别为
，
，试判断
是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由.
的离心率为
，且过点
．
的方程；
与椭圆
两点，直线
过坐标原点且直线
两点且均不与点
的斜率为
，直线
的斜率为
.证明：
为定值．
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