题库 高中数学
题干
如图,已知椭圆
任一点
（除短轴端点外）与短轴
、
两端点的连线分别交
轴与
两点，求证
为定值.
任一点（除短轴端点外）与短轴、两端点的连线分别交轴与两点，求证为定值.答案(点此获取答案解析）
的一条边
的长为4，并且
，以直线
轴，线段
轴建立平面直角坐标系.
的轨迹方程；
：
与顶点
，
，以
为直径的圆恒过
，求点
是椭圆
上异于点
，
的一点，
的离心率为
，则直线
与
的斜率之积为__________．
，（a＞b＞0）过点（1，
）且离心率为
过点
两点．
的方程及离心率；
为第三象限内一点且在椭圆
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：四边形
的面积为定值．
中, 
为椭圆上的一点，过坐标原点的直线交椭圆于
两点，其中
在第一象限，过
轴的垂线，垂足为
,
与
的斜率均存在，问它们的斜率之积是否为定值，若是，求出这个定值，若不是，说明理由；
.
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