题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
，离心率
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
经过点
且与相交于
两点（异于点
），记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，证明：
为定值.
经过点，离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
经过点且与相交于两点（异于点），记直线的斜率为，直线的斜率为，证明：为定值.答案(点此获取答案解析）
，记点P轨迹为
的离心率为
，点
在椭圆C上.
与C交于A，B两点，是否存在l，使得点
在以AB为直径的圆外.若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.
的上顶点，斜率为
的直线交椭圆E于A、M两点，点N在椭圆E上，且
.
时，求
的面积；
时，求证：
.
与动直线l：y=
x+m相交于A、B两点，则实数m的取值范围为
：
(
),其左、右焦点分别为
、
，且
、
、
成等比数列．
、
，求证：
;
为椭圆
、
，使
轴的交点
满足
？若存在，求直线
；若不存在，请说明理由．