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已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率为
,过点
的直线与椭圆
相交于
两点,且
的周长为8.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若经过原点
的直线与椭圆
相交于
两点,且
,试判断
是否为定值?若为定值,试求出该定值;否则,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-24 06:00:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率为
,过左焦点
且斜率为
的直线
交椭圆
于
两点,
周长为8.线段
的中点为
,直线
交椭圆
于
,
两点(点
均在
轴上方).
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)是否存在实数
,使得
?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
同类题2
设
为椭圆
上一点,过点
A
作一条斜率为
的直线
l
,又设
d
为原点到直线
l
的距离,
分别为
A
点到椭圆两焦点的距离.则
________.
同类题3
设椭圆
:
,
,
分别是椭圆的左、右焦点,
在椭圆
上.求证:
(1)直线
:
是椭圆在点
处的切线;
(2)从
发出的光线
经直线
反射后经过
.
同类题4
已知直线
不过坐标原点
,且与椭圆
相交于不同的两点
的面积为
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.不能确定
同类题5
设椭圆
C
:
1(
a
>
b
>0)的一个顶点与抛物线
C
:
x
2
=4
y
的焦点重合,
F
1
,
F
2
分别是椭圆的左、右焦点,且离心率
e
且过椭圆右焦点
F
2
的直线
l
与椭圆
C
交于
M
、
N
两点.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)是否存在直线
l
,使得
2.若存在,求出直线
l
的方程;若不存在,说明理由.
(3)若
AB
是椭圆
C
经过原点
O
的弦,
MN
∥
AB
,求证:
为定值.
相关知识点
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