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题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过点
的直线与椭圆
相交于
两点，且
的周长为8．
（1）求椭圆的方程；
（2）若经过原点
的直线与椭圆相交于
两点，且
，试判断
是否为定值？若为定值，试求出该定值；否则，请说明理由．
的左、右焦点分别为，离心率为，过点的直线与椭圆相交于两点，且的周长为8．（1）求椭圆
的方程；（2）若经过原点
的直线与椭圆相交于两点，且，试判断是否为定值？若为定值，试求出该定值；否则，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
过点
，离心率为
.
的标准方程；
作一直线与椭圆
两点，过
，试问直线
与
的交点是否为定点，若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
上任取一点
，点
轴的正射影为点
，当点
满足
，动点
．
在曲线
的直线
交曲线
两点，设直线
斜率为
，直线
斜率为
，求证：
为定值．
：
的离心率为
，过右焦点
且斜率为
（
）的直线与椭圆
两点．若
，则
的左右焦点分别为
，直线
经过椭圆的右焦点与椭圆交于
两点，且
.
的动直线
与椭圆
交于
不同两点，是否存在
轴上一定点
，使
？（
为坐标原点）若存在，求出点
与椭圆
有且只有一个公共点
.
的标准方程；
交
，
两点，
，求
的值.
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