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高中数学
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平面直角坐标系中,椭圆
过点
,离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过点
作一直线与椭圆
交于
两点,过
点作椭圆右准线的垂线,垂足分别为
,试问直线
与
的交点是否为定点,若是,求出定点的坐标;若不是,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-07 03:07:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知中心在原点,焦点在
x
轴上的椭圆,离心率
,且经过抛物线
的焦点.若过点
的直线
斜率不等于零
与椭圆交于不同的两点
E
、
在
B
、
F
之间
,
求椭圆的标准方程;
求直线
l
斜率的取值范围;
若
与
面积之比为
,求
的取值范围.
同类题2
已知定点
,圆
,过
R
点的直线
交圆于
M
,
N
两点过
R
点作直线
交
SM
于
Q
点.
(1)求
Q
点的轨迹方程;
(2)若
A
,
B
为
Q
的轨迹与
x
轴的左右交点,
为该轨迹上任一动点,设直线
AP
,
BP
分别交直线
l
:
于点
M
,
N
,判断以
MN
为直径的圆是否过定点。如圆过定点,则求出该定点;如不是,说明理由.
同类题3
已知圆M:x
2
+y
2
+2mx﹣3=0(m<0)的半径为2,椭圆
(a>0)的左焦点为F(﹣c,0),若垂直于x轴且经过F点的直线l与圆M相切,则a的值为( )
A.
B.1
C.2
D.4
同类题4
已知椭圆
过点
,椭圆
的左焦点为
,右焦点为
,点
是椭圆
上位于
轴上方的动点,且
,直线
与直线
分别交于
两点.
(1)求椭圆
的方程及线段
的长度的最小值;
(2)
是椭圆
上一点,当线段
的长度取得最小值时,求
的面积的最大值.
同类题5
已知椭圆
的右焦点为
,
是椭圆
上一点,
轴,
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
与椭圆
交于
、
两点,线段
的中点为
,
为坐标原点,且
,求
面积的最大值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
直线与椭圆的位置关系
椭圆中的定点、定值