题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左右焦点分别为
，直线
经过椭圆的右焦点与椭圆交于
两点，且
.
（I）求直线的方程；
（II）已知过右焦点
的动直线
与椭圆
交于
不同两点，是否存在
轴上一定点
，使
？（
为坐标原点）若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由.
的左右焦点分别为，直线经过椭圆的右焦点与椭圆交于两点，且.（I）求直线
的方程；（II）已知过右焦点
的动直线与椭圆交于不同两点，是否存在轴上一定点，使？（为坐标原点）若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由.答案(点此获取答案解析）
上的点
处的切线方程为
我们将其结论推广：椭圆
的点
在解本题时可以直接应用,已知直线
与椭圆E：
有且只有一个公共点.
的值；
，且
与
交于点M
，直线AB、OM的斜率分别为
,求证：
为定值；
，求△OAB面积的最大值.
以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为( )
是椭圆
的左右焦点，
是直线
上一点，若
的最小值是
，则实数
__________.
，
，其中
，直线
与椭圆相切于第一象限的点
，且与
，
轴分别交于点
，
，设
为坐标原点，当
的面积最小时，
，则此椭圆的方程为__________．
（
）的焦距为2，离心率为
，右顶点为
.
作直线
交椭圆于两个不同点
，求证：直线
，
的斜率之和为定值.