题库 高中数学
题干
点
在椭圆
，且点
到椭圆两焦点的距离之和为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知动直线
与椭圆相交于
两点，若
,求证：
为定值.
在椭圆，且点到椭圆两焦点的距离之和为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知动直线
与椭圆相交于两点，若,求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，直线
经过椭圆
的左焦点.
与
轴交于点
，
、
是椭圆
的平分线在
|，则直线
是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
的左、右顶点坐标分别是
，
，短轴长等于焦距.
的方程；
与椭圆
两点，线段
的中点为
，求
.
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且其离心率为
。
的方程；
与
，
两点，线段
中点为
，问
（
为坐标原点）是否为定值？请说明理由．