题库 高中数学
题干
点
在椭圆
，且点
到椭圆两焦点的距离之和为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知动直线
与椭圆相交于
两点，若
,求证：
为定值.
在椭圆，且点到椭圆两焦点的距离之和为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知动直线
与椭圆相交于两点，若,求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
的焦距为
，点
关于直线
的对称点在椭圆
上．
的直线
与椭圆
（点
在点
的上方），试求
面积的最大值；
经过点
，且与椭圆
，是否存在直线
（其中
），使得
的距离
满足
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
的上顶点为
，以
轴的交点分别为
，
．
的标准方程；
与椭圆
，
两点，且
，试探究直线
，
为椭圆
：
的左、右焦点，离心率为
，且椭圆
.
交椭圆于
，
两点，若以
为直径的圆过
的离心率为
，椭圆的左焦点为
，椭圆上任意点到
，过直线
与
轴的交点
任作一条斜率不为零的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，点
.
面积
的最大值.
的顶点坐标分别为
、
，且对于椭圆上任意一点
（异于
、
），直线
与直线
斜率之积为
.
是该椭圆内一点，四 边形
的对角线
与
交于点
.设直线
，记
.求
的最大值.