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已知椭圆
长轴的一个端点是抛物线
的焦点,且椭圆焦点与抛物线焦点的距离是1.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若
是椭圆
的左右端点,
为原点,
是椭圆
上异于
的任意一点,直线
分别交
轴于
,问
是否为定值,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-13 04:40:07
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,已知
是椭圆
:
的右焦点,直线
:
与椭圆
相切于点
.
(1)若
,求
;
(2)若
,
,求椭圆
的标准方程.
同类题2
已知椭圆
的离心率为
,抛物线
与椭圆
在第一线象限的交点为
.
(1)求曲线
、
的方程;
(2)在抛物线
上任取一点
,在点
处作抛物线
的切线
,若椭圆
上存在两点关于直线
对称,求点
的纵坐标的取值范围.
同类题3
已知椭圆
:
,离心率
,
是椭圆的左顶点,
是椭圆的左焦点,
,直线
:
.
(1)求椭圆
方程;
(2)直线
过点
与椭圆
交于
、
两点,直线
、
分别与直线
交于
、
两点,试问:以
为直径的圆是否过定点,如果是,请求出定点坐标;如果不是,请说明理由.
同类题4
椭圆
的左、右焦点分别为
,过
的直线
与椭圆交于
两点,若
的倾斜角为
时,
是等边三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)若
,求
中
边上中线长的取值范围.
同类题5
已知椭圆
E
:
+
=1(
a
>
b
>0)的离心率为
,焦点到相应准线的距离为
.
(1) 求椭圆
E
的标准方程;
(2) 已知
P
(
t
,0)为椭圆
E
外一动点,过点
P
分别作直线
l
1
和
l
2
,直线
l
1
和
l
2
分别交椭圆
E
于点
A
,
B
和点
C
,
D
,且
l
1
和
l
2
的斜率分别为定值
k
1
和
k
2
,求证:
为定值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据抛物线方程求焦点或准线