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已知椭圆
长轴的一个端点是抛物线
的焦点,且椭圆焦点与抛物线焦点的距离是1.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若
是椭圆
的左右端点,
为原点,
是椭圆
上异于
的任意一点,直线
分别交
轴于
,问
是否为定值,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-13 04:40:07
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆的焦点为
,
,(
),
为椭圆上一点,且
是
,
的等差中项.
(1)求椭圆方程;
(2)如果点
在第二象限且
,求
的值.
同类题2
椭圆
的左、右焦点分别为
,
,上顶点
的坐标为
,若
的内切圆的面积为
,则椭圆方程为______.
同类题3
已知
F
1
,
F
2
分别是椭圆
E
:
+
(
)的左、右焦点,点(1,
)在椭圆上,且点(
,0)到直线
PF
2
的距离为
,其中点
P
(
,
),则椭圆的标准方程为
A.
x
2
+
=1
B.
+y
2
=1
C.
x
2
+
=1
D.
+y
2
=1
同类题4
已知椭圆
的方程为
,椭圆
的离心率正好是双曲线
的离心率的倒数,椭圆
的短轴长等于抛物线
上一点
到抛物线焦点
的距离.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
与椭圆
的两个交点为
,
两点,已知圆
:
与
轴的交点分别为
,
(点
在
轴的正半轴),且直线
与圆
相切,求
的面积与
的面积乘积的最大值.
同类题5
已知椭圆
的右焦点
,长轴的左、右端点分别为
,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过焦点
斜率为
(
)的直线
交椭圆
于
两点,弦
的垂直平分线与
轴相交于
点. 试问椭圆
上是否存在点
使得四边形
为菱形?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
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根据a、b、c求椭圆标准方程
根据抛物线方程求焦点或准线