刷题首页
题库
高中数学
题干
椭圆
与
的中心在原点,焦点分别在
轴与
轴上,它们有相同的离心率
,并且
的短轴为
的长轴,
与
的四个焦点构成的四边形面积是
.
(1)求椭圆
与
的方程;
(2)设
是椭圆
上非顶点的动点,
与椭圆
长轴两个顶点
,
的连线
,
分别与椭圆
交于
,
点.
(i)求证:直线
,
斜率之积为常数;
(ii)直线
与直线
的斜率之积是否为常数?若是,求出该值;若不是,说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-20 02:53:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
C
:
(
a
>
b
>0)的焦点
F
与抛物线
E
:
y
2
=4
x
的焦点重合,直线
x
-
y
+
=0与以原点
O
为圆心,以椭圆的离心率
e
为半径的圆相切.
(Ⅰ)直线
x
=1与椭圆交于不同的两点
M
,
N
,椭圆
C
的左焦点
F
1
,求△
F
1
MN
的内切圆的面积;
(Ⅱ)直线
l
与抛物线
E
交于不同两点
A
,
B
,直线
l
′与抛物线
E
交于不同两点
C
,
D
,直线
l
与直线
l
′交于点
M
,过焦点
F
分别作
l
与
l
′的平行线交抛物线
E
于
P
,
Q
,
G
,
H
四点.证明:
同类题2
若抛物线
的准线是椭圆
的一条准线,则
( )
A.12
B.16
C.18
D.24
同类题3
15个小朋友在玩捉迷藏游戏,小丁已经找到了6人,还有几人没找到?
同类题4
已知椭园
,
为长轴的一个端点,弦
过椭圆的中心
,且
,
,则其短轴长为 ( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
椭圆
的左、右焦点分别是
,
,过
的直线
与椭圆交于
,
两点,若
内切圆的面积为
,
,
两点的坐标分别为
,
,则
的值为______.
相关知识点
平面解析几何
平面解析几何
圆锥曲线
圆锥曲线
椭圆
椭圆