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题干
椭圆
与
的中心在原点，焦点分别在
轴与
轴上，它们有相同的离心率
，并且的短轴为的长轴，与的四个焦点构成的四边形面积是
.
(1)求椭圆与的方程；
(2)设
是椭圆上非顶点的动点，与椭圆长轴两个顶点
，
的连线
，
分别与椭圆交于
，
点.
(i)求证：直线，斜率之积为常数；
(ii)直线
与直线
的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.
与的中心在原点，焦点分别在轴与轴上，它们有相同的离心率，并且的短轴为的长轴，与的四个焦点构成的四边形面积是.(1)求椭圆
与的方程；(2)设
是椭圆上非顶点的动点，与椭圆长轴两个顶点，的连线，分别与椭圆交于，点.(i)求证：直线
，斜率之积为常数；(ii)直线
与直线的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.答案(点此获取答案解析）
在桌面
的正上方，半径为
的球与桌面相切，且
与球相切，小球在光源
，其中
，则该椭圆的短轴长为（ ）
是椭圆
上的一点，
，
分别是椭圆的左、右焦点，若
为直角，则满足条件的点
，
分别为椭圆
的右顶点和上顶点，平行于
的直线
与
轴、
轴分别交于
、
两点,直线
、
均与椭圆相切,则
的左顶点、上顶点，右焦点分别为
，则
__________．
中心在原点
，焦点在坐标轴上，直线
与椭圆
，点
轴上的射影恰好是椭圆
，椭圆
，且
．
的直线
与
（
，与
轴交于点
．若
，且
，求直线