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已知椭圆
的右焦点
,椭圆
的左,右顶点分别为
.过点
的直线
与椭圆交于
两点,且
的面积是
的面积的3倍.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若
与
轴垂直,
是椭圆
上位于直线
两侧的动点,且满足
,试问直线
的斜率是否为定值,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-08 09:42:07
答案(点此获取答案解析)
同类题1
椭圆
上的一点
关于原点的对称点为
,
为它的右焦点,若
,则
的面积是( )
A.2
B.4
C.1
D.
同类题2
在平面直角坐标系
xOy
中,点
P
到两点(0,
),(0,
),的距离之和等于4,设点
P
的轨迹为
C
.
(1)求
C
的方程.
(2)设直线
与
C
交于
A
,
B
两点,求弦长|
AB
|,并判断
OA
与
OB
是否垂直,若垂直,请说明理由.
同类题3
如图,
,
是离心率为
的椭圆的左、右顶点,
,
是该椭圆的左、右焦点,
,
是直线
上两个动点,连接
和
,它们分别与椭圆交于点
,
两点,且线段
恰好过椭圆的左焦点
.当
时,点
恰为线段
的中点.
(1)求椭圆的方程;
(Ⅱ)判断以
为直径的圆与直线
位置关系,并加以证明.
同类题4
已知椭圆
过点
,且离心率
(1)求椭圆
的标准方程
(2)是否存在过点
的直线
交椭圆与不同的两点
,且满足
(其中
为坐标原点)。若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由。
同类题5
已知椭圆
(
)的半焦距为
,原点
到经过两点
,
的直线的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆
的离心率;
(Ⅱ)如图,
是圆
的一条直径,若椭圆
经过
,
两点,求椭圆
的方程.
相关知识点
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