题库 高中数学
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已知椭圆
，如图所示点
为椭圆上任意三点．
（Ⅰ）若
，是否存在实数
，使得代数式
为定值．若存在，求出实数和的值；若不存在，说明理由．
（Ⅱ）若
，求三角形
面积的最大值；
（Ⅲ）满足（Ⅱ），且在三角形面积取得最大值的前提下，若线段
与椭圆长轴和短轴交于点
（不是椭圆的顶点）．判断四边形
的面积是否为定值．若是，求出定值；若不是，说明理由．
，如图所示点为椭圆上任意三点．（Ⅰ）若
，是否存在实数，使得代数式为定值．若存在，求出实数和的值；若不存在，说明理由．（Ⅱ）若
，求三角形面积的最大值；（Ⅲ）满足（Ⅱ），且在三角形
面积取得最大值的前提下，若线段与椭圆长轴和短轴交于点（不是椭圆的顶点）．判断四边形的面积是否为定值．若是，求出定值；若不是，说明理由．答案(点此获取答案解析）
．
的离心率；
为原点，若点
在直线
上，点
在椭圆
，求线段
长度的最小值．
,动圆
过点
且与圆
相切，记圆心
.
在
与
关于原点对称，且
,当
的面积最小时, 求直线
的方程.
：
的左右顶点分别为A，B，过点
的直线与椭圆
异于A，
，直线AC与BD交于点P，直线AD与BC交于点Q．
设直线CA的斜率为
，直线CB的斜率为
，求
的值；
面积的最小值．
是椭圆
上任意一点，
，
是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且直线
，
的斜率分别为
，
，若
的最小值为1，则实数
的值为（）
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