题库 高中数学
题干
已知椭圆
，如图所示点
为椭圆上任意三点．
（Ⅰ）若
，是否存在实数
，使得代数式
为定值．若存在，求出实数和的值；若不存在，说明理由．
（Ⅱ）若
，求三角形
面积的最大值；
（Ⅲ）满足（Ⅱ），且在三角形面积取得最大值的前提下，若线段
与椭圆长轴和短轴交于点
（不是椭圆的顶点）．判断四边形
的面积是否为定值．若是，求出定值；若不是，说明理由．
，如图所示点为椭圆上任意三点．（Ⅰ）若
，是否存在实数，使得代数式为定值．若存在，求出实数和的值；若不存在，说明理由．（Ⅱ）若
，求三角形面积的最大值；（Ⅲ）满足（Ⅱ），且在三角形
面积取得最大值的前提下，若线段与椭圆长轴和短轴交于点（不是椭圆的顶点）．判断四边形的面积是否为定值．若是，求出定值；若不是，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
，点
是椭圆
上任意一点，点
，若
的周长的最大值是
，则椭圆
为椭圆
的左顶点，点
为椭圆上任意一点，
轴上有一点
，则三角形
的面积的最大值是__________．
中，已知椭圆
的右顶点与上顶点分别为
，椭圆的离心率为
，且过点
.
与该椭圆交于
两点，直线
的斜率互为相反数.
在第一象限，设
与
的面积分别为
，求
的最大值.
是圆
上的一个动点，过点
，它们与椭圆
都只有一个公共点，且分别交圆于点
.
，求直线
成立；
面积的取值范围.
相关知识点