题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，左焦点为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆相交于
，
两点，线段
的中点为
，点
在椭圆上，满足
（
为坐标原点）.判断
的面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
过点，左焦点为.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆相交于，两点，线段的中点为，点在椭圆上，满足（为坐标原点）.判断的面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，
为椭圆
的直线
交椭圆
，
两点，直线
相交于点
，求证：直线
，
，
的斜率成等差数列.
的左、右焦点分别为
，
，右顶点为
，上顶点为
，且满足向量
.
，求椭圆的标准方程；
为椭圆上异于顶点的点，以线段
为直径的圆经过
上的一点
到其左顶点
的距离为
.
的方程;
与椭圆
两点(
为直径的圆经过点
的一个焦点为
，离心率
．
，
为椭圆
的最大值，并求出取最大值时
，
的距离的比值为常数，并求出此常数值．