题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，左焦点为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆相交于
，
两点，线段
的中点为
，点
在椭圆上，满足
（
为坐标原点）.判断
的面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
过点，左焦点为.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆相交于，两点，线段的中点为，点在椭圆上，满足（为坐标原点）.判断的面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的右顶点为
，上顶点为
，离心率
，
为坐标原点，圆
与直线
相切.
的标准方程；
内接于椭圆
.记直线
的斜率分别为
，试问
是否为定值？证明你的结论.
：
过点
，且离心率
．
的直线
与椭圆
，点
的坐标为
，设直线
与
的倾斜角分别为
，证明：
．
（
）经过
与
两点.
的方程；
与椭圆
两点，椭圆
满足
，求证：
为定值.
的左、右焦点分别是
，
，离心率为
，过
轴的直线被椭圆
截得的线段长为1．
是椭圆
，
，设
的角平分线
交
，求
的取值范围；
的直线
，使得
，
，若
，证明
为定值，并求出这个定值．
：
的长轴长为
且经过点
，过点
并且倾斜角互补的两条直线
与椭圆
（点
在点
的左侧），点
.
为梯形.