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题干
已知椭圆
过点
，左焦点为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆相交于
，
两点，线段
的中点为
，点
在椭圆上，满足
（
为坐标原点）.判断
的面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
过点，左焦点为.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆相交于，两点，线段的中点为，点在椭圆上，满足（为坐标原点）.判断的面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的两个焦点
，
与短轴的一个端点构成一个等边三角形，且直线
与圆
相切.
的方程；
的左顶点
的两条直线
，
分别交椭圆
，
两点，且
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标；
面积的最大值.
、
，离心率为
.
在椭圆上，且
，求
的值
的右焦点
，椭圆
的左，右顶点分别为
．过点
的直线
与椭圆交于
两点，且
的面积是
的面积的3倍． 
与
轴垂直，
是椭圆
，试问直线
的斜率是否为定值，请说明理由．
的椭圆
过点
．
的方程；
作斜率为
直线
与椭圆相交于
两点，求
的长．
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
.
的标准方程；
且
与椭圆
，且
，试求直线
的斜率，并求
的取值范围.