题库 高中数学
题干
如图，椭圆
的离心率为
，顶点为
，
，
，
，且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
是椭圆上除顶点外的任意一点，直线
交
轴于点
，直线
交
于点
.设的斜率为
，
的斜率为
，试问
是否为定值？并说明理由.
的离心率为，顶点为，，，，且.（1）求椭圆
的方程；（2）若
是椭圆上除顶点外的任意一点，直线交轴于点，直线交于点.设的斜率为，的斜率为，试问是否为定值？并说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
的右焦点
，长轴的左、右端点分别为
，
，且
．
斜率为
的直线
交椭圆
，
两点，弦
的垂直平分线与
轴相交于点
．试问椭圆
使得四边形
为菱形？
的两个焦点分别是
，直线
与椭圆交于
两点．
为椭圆短轴上的一个顶点，且
是直角三角形，求
的值；
，且
是以
为直角顶点的直角三角形，求
满足的关系；
，且
，求证：
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，过点
垂直的直线交
轴负半轴于点
，且
，过
，
相切．
求椭圆
的方程；
过右焦点
的直线
与椭圆
两点，问在
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出
的取值范围；如果不存在，说明理由．