题库 高中数学
题干
如图，椭圆
的离心率为
，顶点为
，
，
，
，且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
是椭圆上除顶点外的任意一点，直线
交
轴于点
，直线
交
于点
.设的斜率为
，
的斜率为
，试问
是否为定值？并说明理由.
的离心率为，顶点为，，，，且.（1）求椭圆
的方程；（2）若
是椭圆上除顶点外的任意一点，直线交轴于点，直线交于点.设的斜率为，的斜率为，试问是否为定值？并说明理由.答案(点此获取答案解析）
ab.
(x≤0)与半椭圆C2：
(x≥0)合成的曲线称作“果圆”，其中
，a>0，b>c>0如图所示，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，则上述“果圆”的面积为
，直线l：
与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A，B两点，点C在直线l上，则“
轴”是“直线AC过线段EF中点”的
是椭圆
的两个焦点，A、B分别为该椭圆的左顶点、上顶点，点P在线段AB上，则
的取值范围是________.
，过左焦点
作直线
与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线
交于点
．
为直径的圆经过焦点
．
中，设椭圆
的左焦点为
,短轴的两个端点分别为
，且
，点
在
上.
与椭圆
分别相切于
,
两点，当
面积取得最大值时，求直线
的方程.