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题干
设椭圆
的长半轴长为
，短半轴长为
，椭圆
的长半轴长为
，短半轴长为
，若
，则称椭圆与椭圆是相似椭圆.已知椭圆
，其左顶点为
，右顶点为
.
（1）设椭圆
与椭圆
是“相似椭圆”，求常数
的值；
（2）设椭圆
，过
作斜率为
的直线
与椭圆
仅有一个公共点，过椭圆的上顶点
作斜率为
的直线
与椭圆只有一个公共点，当
为何值时，
取得最小值，试求出最小值；
（3）已知椭圆与椭圆
是相似椭圆，椭圆
上异于
的任意一点
，求证：
的垂心
在椭圆上.
的长半轴长为，短半轴长为，椭圆的长半轴长为，短半轴长为，若，则称椭圆与椭圆是相似椭圆.已知椭圆，其左顶点为，右顶点为.（1）设椭圆
与椭圆是“相似椭圆”，求常数的值；（2）设椭圆
，过作斜率为的直线与椭圆仅有一个公共点，过椭圆的上顶点作斜率为的直线与椭圆只有一个公共点，当为何值时，取得最小值，试求出最小值；（3）已知椭圆
与椭圆是相似椭圆，椭圆上异于的任意一点，求证：的垂心在椭圆上.答案(点此获取答案解析）
是椭圆
上的一点，点
，则
的最小值为( )
：
的左右焦点分别为
,
,
,
为椭圆
．
，且直线
的斜率是直线
，
的斜率的等比中项，求
面积的取值范围．
，
及抛物线
，若抛物线上点
满足
，则
的最大值（ ）
中，已知椭圆
：
（
）的离心率
且椭圆
的距离的最大值为3.
，使得直线
：
与圆
：
相交于不同的两点
、
，且
的面积最大？若存在，求出点
的坐标及对应的
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