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设椭圆
的长半轴长为
，短半轴长为
，椭圆
的长半轴长为
，短半轴长为
，若
，则称椭圆与椭圆是相似椭圆.已知椭圆
，其左顶点为
，右顶点为
.
（1）设椭圆
与椭圆
是“相似椭圆”，求常数
的值；
（2）设椭圆
，过
作斜率为
的直线
与椭圆
仅有一个公共点，过椭圆的上顶点
作斜率为
的直线
与椭圆只有一个公共点，当
为何值时，
取得最小值，试求出最小值；
（3）已知椭圆与椭圆
是相似椭圆，椭圆
上异于
的任意一点
，求证：
的垂心
在椭圆上.
的长半轴长为，短半轴长为，椭圆的长半轴长为，短半轴长为，若，则称椭圆与椭圆是相似椭圆.已知椭圆，其左顶点为，右顶点为.（1）设椭圆
与椭圆是“相似椭圆”，求常数的值；（2）设椭圆
，过作斜率为的直线与椭圆仅有一个公共点，过椭圆的上顶点作斜率为的直线与椭圆只有一个公共点，当为何值时，取得最小值，试求出最小值；（3）已知椭圆
与椭圆是相似椭圆，椭圆上异于的任意一点，求证：的垂心在椭圆上.答案(点此获取答案解析）
是椭圆
上一动点.
,求
的取值范围;
,当且仅当
为椭圆右顶点时
的取值范围.
分别是椭圆
的左、右焦点，焦距为
，动弦
平行于
轴，且
.
的方程；
分别作直线
交椭圆于
和
，且
，求四边形
面积的最大值.
：
的离心率为
，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.
与椭圆
，
两点，
的中点
在圆
上，求
（
为坐标原点）面积的最大值.
，圆
为
.
的长轴为4，且焦距与椭圆
的焦距相等，求椭圆
作其切线
，若
两点，求证：
为定值（
为坐标原点）；
面积的取值范围.
，
，其中
，直线
与椭圆相切于第一象限的点
，且与
，
轴分别交于点
，
，设
为坐标原点，当
的面积最小时，
，则此椭圆的方程为__________．
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