题库 高中数学
题干
已知椭圆
（
）经过
与
两点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过原点的直线
与椭圆交于
两点，椭圆上一点
满足
，求证：
为定值.
（）经过与两点.（1）求椭圆
的方程；（2）过原点的直线
与椭圆交于两点，椭圆上一点满足，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，以椭圆的短轴为直径的圆与直线
相切.
的方程；
的弦为
、过原点的弦为
，若
，求证：
为定值.
（
）的左、右焦点分别为
，
且椭圆上存在一点P，满足.
，
的直线交椭圆C于M，N两点，记直线
，
的交点为T，是否存在一条定直线l，使点T恒在直线l上？
的一个顶点为
，离心率为
，过左焦点
的直线交椭圆于
，
两点，右焦点设为
．
的面积的最大值．
，
，（
），
为椭圆上一点，且
是
，
的等差中项.
，求
的值.
中，椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上．
的直线
与椭圆
两点，若直线
的斜率均存在，求证：直线
的斜率依次成等差数列．