题库 高中数学
题干
已知椭圆
与双曲线
有公共焦点，且离心率为
，
分别是椭圆
的左、右顶点．点
是椭圆上位于
轴上方的动点．直线
，
分别与直线
交于
两点．
（I）求椭圆的方程；
（II）当线段
的长度最小时，在椭圆上是否存在点
，使得
的面积为
？若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由．
与双曲线有公共焦点，且离心率为，分别是椭圆的左、右顶点．点是椭圆上位于轴上方的动点．直线，分别与直线交于两点．（I）求椭圆
的方程；（II）当线段
的长度最小时，在椭圆上是否存在点，使得的面积为？若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
＋y2＝1，椭圆C2：
＋
＝1(a>b>0)，C2与C1的长轴长之比为
∶1，离心率相同．
为定值；
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为______.
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆；命题
：实数
满足
.
的左、右顶点坐标分别是
，
，短轴长等于焦距.
的方程；
与椭圆
两点，线段
的中点为
，求
.
的左、右焦点分别为
、
，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足
的中点，且AB⊥
。
：
相切，求椭圆C的方程；