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椭圆
的离心率是
，则它的长轴长是（ ）
A．1
B．1或2
C．2
D．2或4
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-05 11:13:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
E
：
＋
＝1(
a
>0，
b
>0)的离心率为
，
F
1
，
F
2
分别为左
.
右焦点，
A
，
B
分别为左
.
右顶点，
D
为上顶点，原点
O
到直线
BD
的距离为
.设点
P
在第一象限，且
PB
⊥
x
轴，连接
PA
交椭圆于点
C
，记点
P
的纵坐标为
t
.
(1) 求椭圆
E
的方程；
(2) 若△
ABC
的面积等于四边形
OBPC
的面积，求直线
PA
的方程；
(3) 求过点
B
，
C
，
P
的圆的方程(结果用
t
表示)．
同类题2
已知椭圆
：
过点
，且椭圆的离心率为
．
(Ⅰ)求椭圆
的方程；
(Ⅱ)斜率为
的直线
交椭圆
于
，
两点，且
．若直线
上存在点
P
，使得
是以
为顶角的等腰直角三角形，求直线
的方程．
同类题3
设椭圆
过点
，离心率为
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）当过点
的动直线
与椭圆
相交与两不同点
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点
的轨迹与
无关．
同类题4
已知椭圆
，离心率
.左焦点为
，过点
且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
（1）求该椭圆的方程；
（2）过椭圆的左焦点的任意一条直线
与椭圆交于
两点，在
轴上是否存在定点
使得
轴平分
,若存在，求出定点坐标，若不存在，说明理由．
同类题5
已知椭圆
（
）的左右焦点分别为
，
，已知其离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）设
，
是椭圆上位于
轴上方的两点，且直线
与直线
平行，
与
交于点
，探究
是否为定值？如果为定值，请求出该定值；如果不为定值，请说明理由.
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椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
的离心率是
，则它的长轴长是（ ）
＋
＝1(a>0，b>0)的离心率为
，F1，F2分别为左.右焦点，A，B分别为左.右顶点，D为上顶点，原点O到直线BD的距离为
.设点P在第一象限，且PB⊥x轴，连接PA交椭圆于点C，记点P的纵坐标为t.
：
过点
，且椭圆的离心率为
．
的直线
交椭圆
，
两点，且
．若直线
上存在点P，使得
是以
为顶角的等腰直角三角形，求直线
过点
，离心率为
的方程；
的动直线
与椭圆
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点
无关．
，离心率
.左焦点为
，过点
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
与椭圆交于
两点，在
使得
,若存在，求出定点坐标，若不存在，说明理由．
（
）的左右焦点分别为
，
，已知其离心率为
，且过点
.
，
是椭圆上位于
轴上方的两点，且直线
与直线
平行，
与
交于点
，探究
是否为定值？如果为定值，请求出该定值；如果不为定值，请说明理由.