题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，
，
，
分别为椭圆
的上、下顶点，点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
，
与椭圆的另一交点分别为
，
，证明：直线
过定点．
的离心率为，，，分别为椭圆的上、下顶点，点．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
，与椭圆的另一交点分别为，，证明：直线过定点．答案(点此获取答案解析）
和圆
，已知椭圆C的离心率为
，直线
与圆O相切.
的直线l与椭圆相交于P，Q不同两点，点
在线段PQ上.设
，试求
的取值范围.
（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，离心率为
，过F1的直线l与椭圆C交于M，N两点，且△MNF2的周长为8．
（
）经过点
，离心率为
．
（
）与椭圆C交于两个不同点P、Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若
，求证：直线l经过定点．
（
）的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆
上，且
，
的面积为
．
（
）与椭圆
，
两点，点
，记直线
，
的斜率分别为
，
，当
最大时，求直线
的方程．
的离心率为
，椭圆C的长轴长为4．
与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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