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题干
（本小题满分13分）已知椭圆
，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点Q（－1，0）的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x=－4于点E，若
，
，求证λ+μ为定值，并计算出该定值．
，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形．（1）求椭圆的方程；
（2）过点Q（－1，0）的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x=－4于点E，若
，，求证λ+μ为定值，并计算出该定值．答案(点此获取答案解析）
中，椭圆E：
的离心率为
，直线l：
与椭圆E相交于A，B两点，
，C，D是椭圆E上异于A，B两点，且直线AC，BD相交于点M，直线AD，BC相交于点N.
和点
，则称直线
为椭圆C的“伴随直线”．
与椭圆C必相交．”写出这个命题的逆命题，判断此逆命题的真假，说明理由；
，问
是否为定值？说明理由．
与
的距离和它到直线
的距离的比是常数
．
求点M的轨迹C的方程；
设N是圆E：
上位于第四象限的一点，过N作圆E的切线
，与曲线C交于A，B两点
求证：
的周长为10．
的右焦点为
，离心率为
.
与椭圆相交于
，
两点，
，
分别为线段
，
的中点，若坐标原点
在以
为直径的圆上，求
的值.
中，已知双曲线
：
.
是
是
，求
交
、
两点，若
相切，求证：
；
：
.若
、
分别是
，求证：
到直线
的距离是定值.
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