题库 高中数学
题干
设
为椭圆
的左右焦点，
为椭圆上一点，满足
,已知三角形
的面积为1.
(1) 求
的方程:
(2) 设的上顶点为
,过点(2，-1)的直线与椭圆交于
两点(异于),求证: 直线
和
的斜率之和为定值，并求出这个定值.
为椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，满足,已知三角形的面积为1.(1) 求
的方程:(2) 设
的上顶点为,过点(2，-1)的直线与椭圆交于两点(异于),求证: 直线和的斜率之和为定值，并求出这个定值.答案(点此获取答案解析）
与椭圆
交于
，
两点，已知
，
，若椭圆的离心率
，又经过点
，
为坐标原点．
时,试问：
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
过抛物线
的焦点
，
，
分别是椭圆
的左、右焦点，且
.
与抛物线
相切，且与椭圆
，
两点，求
面积的最大值.
外一点
作一直线l交椭圆于
两点，又Q关于x轴对称点为
，连结
交x轴于点B.
，求证：
；
.
是圆
：
上的一动点，点
，点
在线段
上，且满足
.
的方程；
轴的正半轴，
轴的正半轴的交点分别为点
，
，斜率为
的动直线
交曲线
、
两点，其中点
面积的最大值.
，离心率
．直线
与
轴交于点
，与椭圆
相交于
两点．自点
作垂线，垂足分别为
.
,
,
的面积分别为
,
,
，试证明
为定值.
相关知识点