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如图, 椭圆
的右顶点是A，上下两个顶点分别为B、D，四边形OAMB是矩形（O为坐标原点），点E、P分别是线段OA、AM的中点．
（1）求证：直线DE与直线BP的交点在椭圆C上.
（2）过点B的直线
与椭圆C分别交于R、S（不同于B点），且它们的斜率
满足
，求证：直线RS过定点，并求出此定点的坐标.
的右顶点是A，上下两个顶点分别为B、D，四边形OAMB是矩形（O为坐标原点），点E、P分别是线段OA、AM的中点．（1）求证：直线DE与直线BP的交点在椭圆C上.
（2）过点B的直线
与椭圆C分别交于R、S（不同于B点），且它们的斜率满足，求证：直线RS过定点，并求出此定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点为
、
.
上点
满足
，求
；
，若椭圆
、
满足
，证明：直线
过定点，并求该定点的坐标.
在椭圆
上,椭圆的离心率为
.
,
分别交椭圆于
,
和
,
,且两条直线的斜率乘积为1,是否存在常数
使得
?若存在,求出
的离心率为
，
，
为椭圆
的左、右焦点，
为椭圆
的面积的最大值为1，
、
为椭圆
轴对称的点，直线
与
，直线
交椭圆
.
过定点.
的左、右顶点为
，
，椭圆上任意一点
，满足
，且椭圆过点
.
是轨迹
上的两个动点，线段
的中点
在直线
（为参数）上，线段
两点，是否存在点
为直径的圆经过点
，若存在，求出
是椭圆
与
轴的交点，点
是椭圆上异于
分别于
轴交于点
，则
（ ）
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