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如图, 椭圆
的右顶点是A，上下两个顶点分别为B、D，四边形OAMB是矩形（O为坐标原点），点E、P分别是线段OA、AM的中点．
（1）求证：直线DE与直线BP的交点在椭圆C上.
（2）过点B的直线
与椭圆C分别交于R、S（不同于B点），且它们的斜率
满足
，求证：直线RS过定点，并求出此定点的坐标.
的右顶点是A，上下两个顶点分别为B、D，四边形OAMB是矩形（O为坐标原点），点E、P分别是线段OA、AM的中点．（1）求证：直线DE与直线BP的交点在椭圆C上.
（2）过点B的直线
与椭圆C分别交于R、S（不同于B点），且它们的斜率满足，求证：直线RS过定点，并求出此定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
，点
是
长轴上的一个动点，过点
与
两点，与
轴交于点
，弦
的中点为
．当
时，
重合，
．
均与原点
不重合时，过点
的直线
与
轴交于点
．求证：
为定值．
，F为椭圆右焦点，P为椭圆在短轴上的一个顶点，
的面积为6,（O为坐标原点）；
，F1、F2分别为其左、右焦点，A1，A2分别为其长轴的左右端点，动点M满足MA2⊥A1A2，A1M交椭圆于点P，则
的值为（ ）
的椭圆
过点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于
两点.
方程；
过定点，并求出此定点的坐标.
任一点
（除短轴端点外）与短轴
、
两端点的连线分别交
轴与
两点，求证
为定值.
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