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如图, 椭圆
的右顶点是A，上下两个顶点分别为B、D，四边形OAMB是矩形（O为坐标原点），点E、P分别是线段OA、AM的中点．
（1）求证：直线DE与直线BP的交点在椭圆C上.
（2）过点B的直线
与椭圆C分别交于R、S（不同于B点），且它们的斜率
满足
，求证：直线RS过定点，并求出此定点的坐标.
的右顶点是A，上下两个顶点分别为B、D，四边形OAMB是矩形（O为坐标原点），点E、P分别是线段OA、AM的中点．（1）求证：直线DE与直线BP的交点在椭圆C上.
（2）过点B的直线
与椭圆C分别交于R、S（不同于B点），且它们的斜率满足，求证：直线RS过定点，并求出此定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，左、右焦点分别是
、
以
为圆心、以1为半径的圆相交，交点在椭圆
上．
与椭圆
两点，点
是椭圆
直线
与直线
分别与
轴交于点
，试问以线段
为直径的圆是否过
轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
，三角形
的三个顶点都在椭圆
上，设它的三边
中点分别为
，且三边所在直线的斜率分别为
（均不为0），
为坐标原点，若直线
的斜率之和为1，则
（ ）
的右焦点,过F且垂直于x轴的弦的长度为6,若A
,点M为椭圆上任一点,则
的最大值为_____。
中，椭圆
的方程为
，左右焦点分别为
，
，设
为椭圆
轴上方的一点，且
轴，
、
为椭圆
，设直线
与
轴交于点
，则
的取值范围为____．
的离心率为
，其上焦点到直线
的距离为
.
的方程；
的直线
交椭圆
，
两点.试探究以线段
为直径的圆是否过定点？若过，求出定点坐标，若不过，请说明理由.
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