题库 高中数学
题干
已知椭圆
的短轴长为
，且离心率为
，圆
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）点
在圆
上，
为椭圆右焦点，线段
与椭圆相交于
，若
，求
的取值范围.
的短轴长为，且离心率为，圆.（1）求椭圆
的方程；（2）点
在圆上，为椭圆右焦点，线段与椭圆相交于，若，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的直线
过点
和椭圆
的焦点，且椭圆
的中心关于直线
的直线
交椭圆
，满足
（
为原点）.若存在，求直线
的左、右焦点分别为
短轴两个端点为
且四边形
是边长为
的正方形．
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
．证明：
为定值．
的离心率为
，且经过点
.
的方程；
为坐标原点，过椭圆上顶点
且斜率为
的直线
交椭圆
，求直线
斜率的取值范围.
的右焦点为
，过
的直线
与
交于
，
两点，点
的坐标为
．当
轴时，
的面积为
.
、
的斜率分别为
、
，证明：
.
的一个顶点为
，且经过点
求椭圆C的方程；
过点A作斜率为
的直线l交C于另一点D，交y轴点E，P为线段AD的中点，O为坐标原点，是否存在点Q满足对于任意的
？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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