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已知椭圆
的离心率为
，若椭圆上的点与两个焦点构成的三角形中，面积最大为1.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
与椭圆的交于
两点，
为坐标原点，且
，证明：直线与圆
相切.
的离心率为，若椭圆上的点与两个焦点构成的三角形中，面积最大为1.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
与椭圆的交于两点，为坐标原点，且，证明：直线与圆相切.答案(点此获取答案解析）
过点
，离心率为
，则椭圆C的标准方程为( )
：
的左、右焦点分别为
，
.
的直线
与椭圆
，
两点，求
内切圆面积的最大值.
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形，
为坐标原点．
的方程；
在椭圆
在直线
上，且
，求证：
为定值；
在椭圆
，且点
的距离为常数
，求动点
的轨迹方程．
的离心率为
，以
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
的标准方程；
和平面内一点
，过点
任作直线
与椭圆
，
两点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，
，试求
，
满足的关系式.
：
的左、右焦点分别为
,椭圆
,离心率为
. 
的直线
交椭圆
两点,问在
轴上是否存在定点
,使得
为定值？证明你的结论.
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