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如图,我区新城公园将在长34米、宽30米的矩形地块内开凿一个“挞圆”形水池,水池边缘由两个半椭圆
和
组成,其中
,“挞圆”内切于矩形(即“挞圆”与矩形各边均有且只有一个公共点).
(1)求“挞圆”的方程;
(2)在“挞圆”形水池内建一矩形网箱养殖观赏鱼,若该矩形网箱的一条边所在直线方程为
,求该网箱所占水面面积的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-12 09:14:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,在平面直角坐标系
中,已知椭圆
:
(
),
,
,
,
是椭圆上的四个动点,且
,
,线段
与
交于椭圆
内一点
.当点
的坐标为
,且
,
分别为椭圆
的上顶点和右顶点重合时,四边形
的面积为4.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)证明:当点
,
,
,
在椭圆上运动时,
(
)是定值.
同类题2
已知椭圆
过点
,且短轴长为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
作
轴的垂线
,设点
为第四象限内一点且在椭圆
上(点
不在直线
上),点
关于
的对称点为
,直线
与椭圆
交于另一点
.设
为坐标原点,判断直线
与直线
的位置关系,并说明理由.
同类题3
如图,已知椭圆
C
:
1(
a
>
b
>0)的右焦点为
F
,
A
(2,0)是椭圆的右顶点,过
F
且垂直于
x
轴的直线交椭圆于
P
,
Q
两点,且|
PQ
|=3.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点
A
的直线
l
与椭圆交于另一点
B
,垂直于
l
的直线
l
′与直线
l
交于点
M
,与
y
轴交于点
N
,若
FB
⊥
FN
且|
MO
|=|
MA
|,求直线
l
的方程.
同类题4
已知点P为中心在坐标原点的椭圆C上的一点,且椭圆的右焦点为
,线段
的垂直平分线为
,则椭圆C的方程为______.
同类题5
已知椭圆
的右焦点为
,左顶点为
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作两条相互垂直的直线分别与椭圆
交于(不同于点
的)
两点.试判断直线
与
轴的交点是否为定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
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