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如图,我区新城公园将在长34米、宽30米的矩形地块内开凿一个“挞圆”形水池,水池边缘由两个半椭圆
和
组成,其中
,“挞圆”内切于矩形(即“挞圆”与矩形各边均有且只有一个公共点).
(1)求“挞圆”的方程;
(2)在“挞圆”形水池内建一矩形网箱养殖观赏鱼,若该矩形网箱的一条边所在直线方程为
,求该网箱所占水面面积的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-12 09:14:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(
),且点F(
,0)为其右焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线
l
与椭圆C交于B,D两点,满足
,且原点到直线
l
的距离为
?若存在,求出直线
l
的方程;若不存在,请说明理由.
同类题2
已知椭圆
上的一点
到其左顶点
的距离为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与椭圆
交于
两点(
与点
不重合),若以
为直径的圆经过点
,
试证明:直线
过定点.
同类题3
已知椭圆
E
的方程为
(
),
,
分别为椭圆的左右焦点,
A
,
B
为椭圆
E
上关于原点对称两点,点
M
为椭圆
E
上异于
A
,
B
一点,直线
和直线
的斜率
和
满足:
.
(1)求椭圆
E
的标准方程;
(2)过
作直线
l
交椭圆于
C
,
D
两点,且
(
),求
面积的取值范围.
同类题4
已知椭圆C:
(a>b>0),以椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F
1
,F
2
为顶点的三角形周长是4+2
,且∠BF
1
F
2
=
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若过点Q(1,
)引曲线C的弦AB恰好被点Q平分,求弦AB所在的直线方程.
同类题5
已知椭圆
的离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知
为坐标原点,过椭圆上顶点
且斜率为
的直线
交椭圆
于另一点
,求直线
斜率的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
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