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已知
是椭圆
与
轴的交点,点
是椭圆上异于
的任一点,直线
分别于
轴交于点
,则
( )
A.
B.
C.
D.
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-25 08:54:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
、
是椭圆
(
)的左、右焦点,过
作
轴的垂线与
交于
、
两点,
与
轴交于点
,
,且
,
为坐标原点.
(1)求
的方程;
(2)设
为椭圆
上任一异于顶点的点,
、
为
的上、下顶点,直线
、
分别交
轴于点
、
.若直线
与过点
、
的圆切于点
.试问:
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由。
同类题2
已知椭圆
的右焦点
,椭圆
的左,右顶点分别为
.过点
的直线
与椭圆交于
两点,且
的面积是
的面积的3倍.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若
与
轴垂直,
是椭圆
上位于直线
两侧的动点,且满足
,试问直线
的斜率是否为定值,请说明理由.
同类题3
已知椭圆
经过点
,其左焦点为
.过
点的直线
交椭圆于
、
两点,交
轴的正半轴于点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
且与
垂直的直线交椭圆于
、
两点,若四边形
的面积为
,求直线
的方程;
(3)设
,
,求证:
为定值.
同类题4
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点,且
的周长为8.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设线段
的中垂线与
轴交于点
,求证:
.
同类题5
如图,在平面直角坐标系
xOy
中,
B
1
,
B
2
是椭圆
的短轴端点,
P
是椭圆上异于点
B
1
,
B
2
的一动点.当直线
PB
1
的方程为
时,线段
PB
1
的长为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点
Q
满足:
.求证:△
PB
1
B
2
与△
QB
1
B
2
的面积之比为定值.
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