题库 高中数学
题干
已知点
在椭圆
上,椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的左焦点作直线
,
分别交椭圆于
,
和
,
,且两条直线的斜率乘积为1,是否存在常数
使得
?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
在椭圆上,椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的左焦点作直线
,分别交椭圆于,和,,且两条直线的斜率乘积为1,是否存在常数使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.答案(点此获取答案解析）
且和双曲线
有相同的焦点的椭圆方程为____________。
：
，右焦点
，点
在椭圆上．
与椭圆
两点，
为椭圆
的斜率都存在，证明：
;
，直线
相交于点
，直线
与椭圆
（异于点
），求证：
，
三点共线．
（
为参数）表示的曲线是（ ）
为焦点的椭圆
为焦点的椭圆
的椭圆
的椭圆
在椭圆
上，且椭圆的离心率为
.
的方程；
为椭圆
是椭圆
与
斜率之积为
.试判断直线
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.
经过点
离心率为
．
的方程；
的直线
交椭圆于
两点，
为椭圆
，求直线