题库 高中数学
题干
设椭圆
的左、右焦点分别为
，点
满足
，设直线
与椭圆交于
两点，若
，则椭圆的方程为
的左、右焦点分别为，点满足，设直线与椭圆交于两点，若，则椭圆的方程为A． | B． |
C． | D． |
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，其短轴的两端点分别为A（0,1）,B（0,-1）.
与
轴分别交于点
.试判断以
为直径的圆是否过定点，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.
:
的上顶点为A,以A为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与y轴的交点分别为
、
.
与椭圆
,试探究直线
为椭圆C：
的左、右焦点，D，E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率
，
的面积为
.若点
在椭圆C上，则点
称为点M的一个“椭圆”，直线
与椭圆交于A，B两点，A，B两点的“椭圆”分别为P，Q.
的直线
的椭圆
的左顶点为A，且椭圆E经过
与坐标轴不垂直的直线l与椭圆E交于C，D两点，且直线AC和直线AD的斜率之积为
.
的椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点
重合，且点
的准线的距离为2.
的方程；
与
两点，与
两点，且
（
为坐标原点），求
面积的最大值.