题库 高中数学
题干
已知椭圆
，不过原点的直线l与椭圆相交于A，B两点，设直线OA，l，OB分别为
，k，
，且，k，恰好构成等比数列，记
的面积为S．
（1）试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
（2）求S的最大值．
，不过原点的直线l与椭圆相交于A，B两点，设直线OA，l，OB分别为，k，，且，k，恰好构成等比数列，记的面积为S．（1）试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．（2）求S的最大值．
答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，且点
在椭圆
上.
与椭圆
，
不同两点，且直线
与直线
的倾斜角互补，试求直线
：
过点
，过坐标原点
作两条互相垂直的射线与椭圆
，
两点.
取得最小值时，椭圆
.
总相切？若存在，求定圆的方程；若不存在，请说明理由.
的离心率为
，右焦点
到直线
的距离为
．
的方程；
经过椭圆
交于
两点，与椭圆
两点，当以
为直径的圆经过椭圆
时，求以
为直径的圆的标准方程．
的左顶点为
，右焦点为
，若点
为曲线
上一点，且
，
，则
，圆
，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.
的直线l与曲线C相交于A，B两点，直线QA与直线QB的斜率均存在且斜率之和为-2，证明：直线l过定点.