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题干
（本小题满分12分）已知椭圆
的中心在坐标原点，右焦点为
，
、
是椭圆的左、右顶点，
是椭圆上异于、的动点，且
面积的最大值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在一定点
（
），使得当过点
的直线
与曲线相交于
，
两点时，
为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由.
的中心在坐标原点，右焦点为，、是椭圆的左、右顶点，是椭圆上异于、的动点，且面积的最大值为．（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在一定点
（），使得当过点的直线与曲线相交于，两点时，为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
（
）的离心率为
，其左焦点到点
的距离为
．
的标准方程；
与椭圆
、
两点（
为直径的圆过椭圆
过定点，并求出该定点的坐标．
轴上的椭圆的标准方程为________.
），并截直线y＝2x－1所得弦的中点的横坐标是
的椭圆的标准方程为________．
的左、右焦点分别为
短轴两个端点为
且四边形
是边长为
的正方形．
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
．证明：
为定值．
的离心率为
，右焦点为
，左顶点为A，右顶点B在直线
上．
交直线
于点
，当点
运动时，判断以
为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．