题库 高中数学
题干
已知椭圆C的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点
，
.
（1）求椭圆C的方程;
（2）设椭圆C在A、B两点的切线分别为
、
，P为椭圆C上任意一点，点P到直线、的距离分别为
、
，证明：存在直线
，使得点P到
的距离d（其中
）满足
恒为定值，并求出这一定值．
，.（1）求椭圆C的方程;
（2）设椭圆C在A、B两点的切线分别为
、，P为椭圆C上任意一点，点P到直线、的距离分别为、，证明：存在直线，使得点P到的距离d（其中）满足恒为定值，并求出这一定值．答案(点此获取答案解析）
过点
，且短轴长为
．
的方程；
作
轴的垂线
，设点
为第四象限内一点且在椭圆
，直线
与椭圆
．设
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
：
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为
的等腰直角三角形，
为坐标原点． 
在椭圆
在直线
上，且
，求证：
为定值；
在椭圆
，且点
的距离为常数
，求动点
的轨迹方程．
轴上的椭圆
，焦距为
，长轴长为6.
为
，过点
的垂线交
于点
，求
与
的面积之比.
：
，右焦点
，点
在椭圆上．
与椭圆
两点，
为椭圆
的斜率都存在，证明：
;
，直线
相交于点
，直线
与椭圆
（异于点
），求证：
，
三点共线．
在椭圆
，且点
到椭圆两焦点的距离之和为
.
的方程；
与椭圆
两点，若
,求证：
为定值.