题库 高中数学
题干
已知椭圆C的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点
，
.
（1）求椭圆C的方程;
（2）设椭圆C在A、B两点的切线分别为
、
，P为椭圆C上任意一点，点P到直线、的距离分别为
、
，证明：存在直线
，使得点P到
的距离d（其中
）满足
恒为定值，并求出这一定值．
，.（1）求椭圆C的方程;
（2）设椭圆C在A、B两点的切线分别为
、，P为椭圆C上任意一点，点P到直线、的距离分别为、，证明：存在直线，使得点P到的距离d（其中）满足恒为定值，并求出这一定值．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，离心率为
，且
．
的标准方程；
为坐标原点，过点
与椭圆
，
两点，点
在椭圆
，试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
：
的左右焦点分别为
、
，上顶点为B，O为坐标原点，且向量
与
的夹角为
．
求椭圆
设
，点P是椭圆
的最大值和最小值；
设不经过点B的直线l与椭圆
的左、右焦点分别是
，
是其左右顶点，点
是椭圆
上任一点，且
的周长为6，若
.
且斜率不为0的直线交椭圆
两个不同点，证明：直线
于
的交点在一条定直线上.
的离心率为
，短轴长为2.
的标准方程；
与椭圆
两点，
为坐标原点，若
，求原点
的距离的取值范围.
的离心率为
，其右焦点
到直线
的距离为
.
的方程；
，
是
与椭圆
是
与椭圆
分别是线段
的中点，试判断直线
是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点.请说明理由.