题库 高中数学
题干
已知椭圆C的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点
，
.
（1）求椭圆C的方程;
（2）设椭圆C在A、B两点的切线分别为
、
，P为椭圆C上任意一点，点P到直线、的距离分别为
、
，证明：存在直线
，使得点P到
的距离d（其中
）满足
恒为定值，并求出这一定值．
，.（1）求椭圆C的方程;
（2）设椭圆C在A、B两点的切线分别为
、，P为椭圆C上任意一点，点P到直线、的距离分别为、，证明：存在直线，使得点P到的距离d（其中）满足恒为定值，并求出这一定值．答案(点此获取答案解析）
表示焦点在
轴上的椭圆，且焦距为
，则
的值为（ ）
的左、右焦点分别为
，离心率为
，直线
与椭圆C交于A，B两点，且
．
的直线
被圆
截得的弦长与椭圆C的长轴长相等，且直线
与椭圆C交于D，E两点，试判断
的周长是否为定值?若是，求出定值；若不是，请说明理由．
过点(0,1)且离心率
.
的离心率是
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，当直线垂直于
轴时，
．
轴上是否存在点
，使得
是以
为底的等腰三角形？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由．
）的椭圆被直线3x﹣y﹣2＝0截得的弦的中点的横坐标为
，则椭圆方程为（ ）
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