题库 高中数学
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上、下顶点分别是
是
的中点，若
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）点
是椭圆上任意一点，
分别是椭圆的左、右顶点，直线
与直线
分别交于
两点，试证：以
为直径的圆交
轴于定点，并求该定点的坐标.
的左、右焦点分别为，上、下顶点分别是是的中点，若，且.（1）求椭圆的方程；
（2）点
是椭圆上任意一点，分别是椭圆的左、右顶点，直线与直线分别交于两点，试证：以为直径的圆交轴于定点，并求该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
是椭圆
（
）的左顶点，左焦点
是线段
的中点，抛物线
的准线恰好过点
的直线
交椭圆于点
，交
轴于点
，若
为线段
的中点，过
垂直的直线
，证明对于任意的
），直线
的离心率为
，点P（1，
为定值？若存在，求定点M的坐标；若不在，请说明理由．
，
)．
的最大值；
分别是椭圆
的长轴与短轴的一个端点，
是椭圆左、右焦点，以
点为圆心
为半径的圆与以
点为圆心
为半径的圆的交点在椭圆
上，且
．
与
轴不垂直，它与
是点
关于
是否过定点，如果过定点，求出定点坐标，如果不过定点，请说明理由．
是焦距为2的椭圆
上一点，
是椭圆
的左、右顶点，直线
与
的斜率分别为
，且
．
处切线方程为
，若
是直线
上任意一点，从
，求证直线
恒过定点，并求出该定点坐标．