阅读理解：若为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离的2倍，我们就称点是的优点．例如图1中：点表示的数为，点表示的数为2．表示1的点到点的距离是2，到点的距离是1，那么点是的优点；又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是2，那么点就不是的优点，但点是，的优点．
知识运用：（1）如图2，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为4．那么数________所表示的点是的优点；（直接填在横线上）
（2）如图3，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁从点出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点停止．当为何值时，、和中恰有一个点为其余两点的优点？

如图，数轴上两点A、B对应的数分别为－30、0．若点A、B同时出发，点A以每秒2个单位长度的速度向右运动；点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，到达点A出发时的位置后立即以每秒4个单位长度的速度向右运动．设运动的时间为t秒．
（1）求点A和点B第一次相遇时t的值；
（2）当点A和点B之间的距离为6个单位长度时，求t的值．

如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点，点A表示的数为－12，点B表示的数为8，点C为线段AB的中点．

（1）数轴上点C表示的数是    ；
（2）点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当P、Q相遇时，两点都停止运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
①当t为何值时，点O恰好是PQ的中点；
②当t为何值时，点P、Q、C三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点（三等分点是把一条线段平均分成三等分的点）．（直接写出结果）

如图，，为其内部一条射线．

（1）若平分，平分.求的度数；
（2）若，射线从起绕着点顺时针旋转，旋转的速度是每秒钟，设旋转的时间为，试求当时的值．

已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发，速度为每秒2个单位，点N从点B出发，速度为M点的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位．
（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？
（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？
（3）当时间t满足t₁＜t≤t₂时，M、N两点之间，N、P两点之间，M、P两点之间分别有55个、44个、11个整数点，请直接写出t₁，t₂的值．