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已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为
、
,点
,过点且与
垂直的直线交
轴负半轴于点
,且
．（1）求证：△
是等边三角形；（2）若过
、、三点的圆恰好与直线
：
相切,求椭圆
的方程；（3）设过（2）中椭圆
的右焦点且不与坐标轴垂直的直线与交于
、
两点,
是点关于轴的对称点．在轴上是否存在一个定点
,使得、、三点共线,若存在,求出点的坐标；若不存在,请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的焦点
且垂直于长轴的直线交椭圆于
两点，线段
的长度为1.
的方程；
经过定点
，且与椭圆
两点，
为原点，求三角形
面积的最大值.
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且椭圆短轴的两个端点与
的直线
与椭圆交于不同两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值? 若存在，求出
的坐标及定值；若不存在，请说明理由.
的右焦点为
，离心率为
.
与椭圆相交于
，
两点，
，
分别为线段
，
的中点，若坐标原点
在以
为直径的圆上，求
的值.
的一个焦点为
,长轴与短轴的比为2:1.直线
与椭圆E交于P､Q两点,其中
为直线
的斜率.
的离心率为
，其左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
，上、下顶点分别为
，四边形
的面积为4.
的方程；
与椭圆
两点，
（其中
为坐标原点），求直线
被以线段
为直径的圆截得的弦长.
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