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已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为
、
,点
,过点且与
垂直的直线交
轴负半轴于点
,且
．（1）求证：△
是等边三角形；（2）若过
、、三点的圆恰好与直线
：
相切,求椭圆
的方程；（3）设过（2）中椭圆
的右焦点且不与坐标轴垂直的直线与交于
、
两点,
是点关于轴的对称点．在轴上是否存在一个定点
,使得、、三点共线,若存在,求出点的坐标；若不存在,请说明理由．答案(点此获取答案解析）
分别是椭圆
的左、右焦点，且焦距为
，动弦
平行于
轴，且
．
的方程；
是椭圆
的任意一点，且直线
、
分别与
轴交于点
，若
、
的斜率分别为
，求证：
是定值．
：
的离心率
，若椭圆的左、右焦点分别为
，
，椭圆上一动点
和
的面积最大为
.
：
和椭圆相交于不同的两点
，
，且原点
与
.求直线
的取值范围.
的圆C与直线y=x相切于
与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
：
的离心率为
，短轴长为2.
的直线
与椭圆
、
两点，若以
为直径的圆恰好过坐标原点，求直线
的大小.
过点
，离心率为
.
交抛物线
于
两点，
为原点.
；
、
分别与椭圆相交于
、
两点，过原点
的垂线
，垂足为
，证明:
为定值.
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