题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，且过点
．右焦点为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过右焦点为的直线与椭圆交于
，
两点，且
，求直线
的方程．
：的离心率为，且过点．右焦点为．（1）求椭圆
的方程；（2）设过右焦点为
的直线与椭圆交于，两点，且，求直线的方程．答案(点此获取答案解析）
经过点
，
的四个顶点围成的四边形的面积为
.
作直线
与
、
两点，线段
的中点为
，直线
（
为坐标原点）与直线
相交于点
，是否存在直线
为等腰直角三角形，若存在，求出
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
、
是椭圆的左、右顶点，直线
过
轴垂直.
的标准方程；
是椭圆
轴于点
，延长
到点
使得
，连接
并延长交直线
，
为线段
的中点，判断直线
与以
为直径的圆
的位置关系，并证明你的结论.
+
=1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为
．
为椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上一点，若
，则
等于（ ）
，圆心为坐标原点的单位圆O在C的内部，且与C有且仅有两个公共点，直线
与C只有一个公共点.
的值.
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