题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
内，动点
与两定点
，
连线的斜率之积为
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）设点
，
是轨迹上相异的两点.
（Ⅰ）过点
，
分别作抛物线
的切线
，
，与两条切线相交于点
，证明：
；
（Ⅱ）若直线
与直线
的斜率之积为，证明：
为定值，并求出这个定值.
内，动点与两定点，连线的斜率之积为.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设点
，是轨迹上相异的两点.（Ⅰ）过点
，分别作抛物线的切线，，与两条切线相交于点，证明：；（Ⅱ）若直线
与直线的斜率之积为，证明：为定值，并求出这个定值.答案(点此获取答案解析）
分别是
轴，
轴上的两个动点，点
在直线
上，且
，
.
的方程；
，
，过点
的直线与曲线
两点（
在
与
的斜率分别为
，试判断
是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由.
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
．
的轨迹方程
；
交曲线
两点，若圆
以线段
为直径，求圆
的方程．
的焦点为F，以点
为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点．
过定点
且与圆
：
相切，记动圆圆心
．
，B
，P为C上一点，P不在坐标轴上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：
为定值．