题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
内，动点
与两定点
，
连线的斜率之积为
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）设点
，
是轨迹上相异的两点.
（Ⅰ）过点
，
分别作抛物线
的切线
，
，与两条切线相交于点
，证明：
；
（Ⅱ）若直线
与直线
的斜率之积为，证明：
为定值，并求出这个定值.
内，动点与两定点，连线的斜率之积为.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设点
，是轨迹上相异的两点.（Ⅰ）过点
，分别作抛物线的切线，，与两条切线相交于点，证明：；（Ⅱ）若直线
与直线的斜率之积为，证明：为定值，并求出这个定值.答案(点此获取答案解析）
，定点
，点
在圆
上移动，作线段
的中垂线交
于点
，则点
，
以及动点
是
的三个顶点，且
，则动点
的离心率是（ ）
、
的坐标分别是
，
，直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积为
.
的直线
交动点
、
两点，且
为线段
与椭圆
有相同的焦点；
为两个定点，
为动点，且
，其中常数
为正实数，则动点
的轨迹为椭圆；
的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
的右焦点
作直线
交双曲线于
，则这样的直线