题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
内，动点
与两定点
，
连线的斜率之积为
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）设点
，
是轨迹上相异的两点.
（Ⅰ）过点
，
分别作抛物线
的切线
，
，与两条切线相交于点
，证明：
；
（Ⅱ）若直线
与直线
的斜率之积为，证明：
为定值，并求出这个定值.
内，动点与两定点，连线的斜率之积为.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设点
，是轨迹上相异的两点.（Ⅰ）过点
，分别作抛物线的切线，，与两条切线相交于点，证明：；（Ⅱ）若直线
与直线的斜率之积为，证明：为定值，并求出这个定值.答案(点此获取答案解析）
．
，
，直线
、
相交于点
，且它们的斜率之积为
，记动点
。
的直线与曲线
、
两点，是否存在定点
，使得直线
与
斜率之积为定值，若存在，求出
坐标；若不存在，请说明理由。
为圆
：
上任意一点，定点
的坐标为
，线段
的垂直平分线交
于点
.
与圆
相切，且与点
、
，求证：以
为直径的圆恒过坐标原点.
中，点
，动点
满足
的方程；
与轨迹
两点，直线
与轨迹
两点，顺次连接
是菱形，求
.
为
的三个内角，向量
满足
，且
，若
最大时，动点
使得
成等差数列，则
的最大值是（ ）
