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高中数学
题干
在平面直角坐标系
内,动点
与两定点
,
连线的斜率之积为
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)设点
,
是轨迹
上相异的两点.
(Ⅰ)过点
,
分别作抛物线
的切线
,
,
与
两条切线相交于点
,证明:
;
(Ⅱ)若直线
与直线
的斜率之积为
,证明:
为定值,并求出这个定值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-02 05:12:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的上、下顶点分别为
和
和
是椭圆上两个不同的动点.
(
I
)求直线
与
交点的轨迹
C
的方程;
(Ⅱ)若过点
的动直线
z
与曲线
C
交于
A
、
B
两点,
问在
y
轴上是否存在定点
E
,使得
若存在,求出
E
点的坐标;若不存在,说明理由..
同类题2
已知圆
的方程为:
.
(1)直线
过点
,且与圆
交于
两点,若
,求直线
的方程;
(2)若
在圆上,求
的取值范围.
(3)圆
上有一动点
若向量
,求动点
的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
同类题3
圆
经过点
且与圆
内切,求圆心
的轨迹方程.
同类题4
在平面直角坐标系中,已知动点
,点
点
与点
关于直线
对称,且
.直线
是过点
的任意一条直线.
(1)求动点
所在曲线
的轨迹方程;
(2)设直线
与曲线
交于
两点,且
,求直线
的方程;
(3)若直线
与曲线
交于
两点,与线段
交于点
(点
不同于点
),直线
与直线
交于点
,求证:
是定值.
同类题5
到定点(2,0)的距离与到定直线
的距离之比为
的动点的轨迹方程( )
A.
B.
C.
D.
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