题库 高中数学
题干
已知椭圆
（
）经过
与
两点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过原点的直线
与椭圆交于
两点，椭圆上一点
满足
，求证：
为定值.
（）经过与两点.（1）求椭圆
的方程；（2）过原点的直线
与椭圆交于两点，椭圆上一点满足，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
的焦点在坐标轴上，对称中心为坐标原点，且过点
和
.
交椭圆
两点，坐标原点
到直线
，求证：
是定值.
经过点P(2,1)，且离心率为
．
，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．探求直线AB是否过定点，如果经过定点请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由．
：
，左焦点是
.
在椭圆
的直线
与（1）中的椭圆
，设
，求四边形
的面积取得最大值时直线
交椭圆
两点，直线
于点
，其中
是常数，设
，
，计算
的值（用
的代数式表示）.
：
（
）的左，右顶点分别为
，
，长轴长为
，且经过点
.
为椭圆
，
的斜率的乘积为定值；
，
都经过椭圆
，与椭圆
，
和
四点，求四边形
面积的取值范围.
的两个焦点以及两个顶点，且点
在椭圆C上．
求椭圆C的方程；
若直线l与圆O相切，与椭圆C交于M、N两点，且
，求直线l的倾斜角．