题库 高中数学
题干
已知椭圆
的长轴长为 
，离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过椭圆上的任意一点 
，向圆
引两条切线
，若的斜率乘积恒为定值，求圆 
的面积.
的长轴长为 ，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
上的任意一点 ，向圆引两条切线，若的斜率乘积恒为定值，求圆 的面积.答案(点此获取答案解析）
的一个焦点为
，离心率
．
，
为椭圆
的最大值，并求出取最大值时
，
的距离的比值为常数，并求出此常数值．
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，椭圆
的右顶点为
，点
为椭圆
轴上方的动点，直线
与直线
分别交于
两点．
的圆心为
，
的圆心为
，一动圆与圆
的方程；
两点，交直线
于点
，是否存在实数
，使得
成立?若存在，求出实数
：
. 
，且过右焦点垂直于长轴的弦长为
，求椭圆
为椭圆长轴上的一个动点，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
，
两点，试判断
是为定值，若为定值，则求出该定值；若不为定值，说明原因.
的右焦点
，点
在椭圆上.
在圆
上，且
两点，问
是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
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