题库 高中数学
题干
已知椭圆
的长轴长为 
，离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过椭圆上的任意一点 
，向圆
引两条切线
，若的斜率乘积恒为定值，求圆 
的面积.
的长轴长为 ，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
上的任意一点 ，向圆引两条切线，若的斜率乘积恒为定值，求圆 的面积.答案(点此获取答案解析）
的方程为
，椭圆
的短轴为
．
分别为直线
与椭圆
的交点，
为椭圆
轴的交点，
面积为
面积的2倍，若直线
，求
的值．
与直线
交于
、
两点，且
，其中
为坐标原点.
的值；
满足
，求椭圆长轴的取值范围.
焦点在
轴上，离心率为
，上焦点到上顶点距离为
.
与椭圆
两点，
为坐标原点，
的面积
，则
是否为定值，若是求出定值；若不是，说明理由.
：
的离心率是
，点
在短轴
上，且
为坐标原点，过点
的动直线与椭圆交于
,
两点．是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求
：
的两个焦点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为
，且椭圆
.
且斜率不为零的直线
与椭圆
、
，点
，试探究：直线
与
的斜率之积是否为常数.
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