题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
.
（1）若椭圆的离心率为
，且过右焦点垂直于长轴的弦长为
，求椭圆的标准方程；
（2）点
为椭圆长轴上的一个动点，过点
作斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点，试判断
是为定值，若为定值，则求出该定值；若不为定值，说明原因.
：. （1）若椭圆的离心率为
，且过右焦点垂直于长轴的弦长为，求椭圆的标准方程；（2）点
为椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于，两点，试判断是为定值，若为定值，则求出该定值；若不为定值，说明原因.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，其左焦点到椭圆上点的最远距离为3，点
为椭圆外一点，不过原点O的直线l与C相交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分
面积最大值时的直线l的方程.
左右焦点为
，左顶点为A（-2.0），上顶点为B,且∠
=
.
轴上是否存在一定点P，过点P的任意直线与椭圆交于M、N不同的两点，M、N不与点A重合，使得 
为定值，若存在，求出点P；若不存在，说明理由.
的左、右焦点分别为
，
，以线段
为直径的圆与椭圆交于点
，则椭圆的方程为__________________．
且和双曲线
有相同的焦点的椭圆方程为____________。
在椭圆
上，且椭圆的离心率为
.
的方程；
为椭圆
是椭圆
与
斜率之积为
.试判断直线
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.