题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
.
（1）若椭圆的离心率为
，且过右焦点垂直于长轴的弦长为
，求椭圆的标准方程；
（2）点
为椭圆长轴上的一个动点，过点
作斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点，试判断
是为定值，若为定值，则求出该定值；若不为定值，说明原因.
：. （1）若椭圆的离心率为
，且过右焦点垂直于长轴的弦长为，求椭圆的标准方程；（2）点
为椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于，两点，试判断是为定值，若为定值，则求出该定值；若不为定值，说明原因.答案(点此获取答案解析）
，②椭圆
过点
，③
面积的最大值为
，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题.
的左、右焦点分别为
，过
且斜率为
的直线
交椭圆于
两点，已知椭圆
，________.
的中垂线与
轴交于点
，求证：
为定值.
.
，
、
为椭圆的左、右焦点，
为椭圆上一点，且
.
，过点
、
两点，线段
的垂直平分线分别交直线
、直线
、
两点，当
最小时，求直线
)，且离心率e满足：
，e，
成等比数列．
，使
平分．若存在，求出
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过椭圆
焦点且与长轴垂直的直线被椭圆
与椭圆的另一个交点为M，与y轴交点为P，若点
，且
，求直线