题库 高中数学
题干
设
分别是椭圆
的左右焦点，过左焦点
作直线
与椭圆交于不同的两点
、
．
（Ⅰ）若
,求
的长；
（Ⅱ）在
轴上是否存在一点
，使得
为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由
分别是椭圆的左右焦点，过左焦点作直线与椭圆交于不同的两点、．（Ⅰ）若
,求的长；（Ⅱ）在
轴上是否存在一点，使得为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由答案(点此获取答案解析）
为圆
上一动点，
轴，
轴上的射影分别为点
，
，动点
满足
，记动点
.
的直线与曲线
，
两点，判断以
为直径的圆是否过定点？求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
，
，若直线上存在点
，使得
，则称该直线为“
型直线”.给出下列直线：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
其中所有是“
（
）的左右焦点分别为
，左右顶点分别为
，过右焦点
且垂直于长轴的直线交椭圆于
两点，
，
的周长为
.过
点作直线
交椭圆于第一象限的
点，直线
交椭圆于另一点
，直线
与直线
；
的面积为
，求直线
的方程；
(x³0,y³0)与直线x-y-5=0的距离的最小值为__________．
与直线
：
相切，设点A为圆上一动点，
轴于B，且动点N满足
，设动点N的轨迹为曲线C．
求曲线C的方程；
直线l与直线
垂直且与曲线C交于B，D两点，求
面积的最大值．