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高中数学
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设
分别是椭圆
的左右焦点,过左焦点
作直线
与椭圆交于不同的两点
、
.
(Ⅰ)若
,求
的长;
(Ⅱ)在
轴上是否存在一点
,使得
为常数?若存在,求出
点的坐标;若不存在,说明理由
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-14 05:30:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
过点
,且焦距为2.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过点
的直线
与椭圆C交于不同的两点A,B,点
,如果
,求直线
的方程.
同类题2
已知椭圆
:
的上顶点为A,以A为圆心,椭圆的长半轴为半径的圆与y轴的交点分别为
、
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设不经过点A的直线
与椭圆
交于P、Q两点,且
,试探究直线
是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标,若不过定点,请说明理由.
同类题3
设椭圆
的右焦点为
,离心率为
,过点
且与
轴垂直的直线被椭圆
截得的线段长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)如图,
.
分别为椭圆
的左.右顶点,过点
的直线
与椭圆
交于
.
两点.若
,求直线
的方程.
同类题4
已知椭圆具有如下性质:若椭圆的方程为
,则椭圆在其上一点
处的切线方程为
,试运用该性质解决以下问题:椭圆
:
,其焦距为2,且过点
.点
为
在第一象限中的任意一点,过
作
的切线
,
分别与
轴和
轴的正半轴交于
两点,则
面积的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知椭圆
的上下两个焦点分别为
,过点
与
轴垂直的直线交椭圆
于
两点,
的面积为
,椭圆
的离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知
为坐标原点,直线
与
轴交于点
,与椭圆
交于
两个不同的点,若存在实数
,使得
,求
的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与椭圆的位置关系
椭圆中的直线过定点问题
椭圆中的定值问题